2023年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：954引用：122难度：0.9

  解析

• 2．下列运算一定正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．a•a3=a3
  C．（a2）3=a6	D．（a-1）2=a2-1
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，PE、PG为⊙O的两条切线，E、G为切点，点F为⊙O上一点．连接OE、OG、EF、FG，若∠EFG=52°，则∠P的度数为（　　）
  ​

  A．52°

  B．56°

  C．66°

  D．76°
  组卷：119引用：1难度：0.5

  解析

• 6．方程

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  x

  -

  3

  的解为（　　）

  A．x=7

  B．x=-7

  C．x=6

  D．x=5
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转40°得到△DEC，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，若A=35°，则∠AFD的度数为（　　）
  ​

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：163引用：2难度：0.7

  解析

• 8．一个不透明的袋子中装有6个小球，其中2个红球、4个黑球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，若BC=m,则AB的长为（　　）

  A． m cosα

  B．m•cosα

  C．m•sinα

  D．m•tanα
  组卷：1325引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25～27题各10分，共60分）

• 26．已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，点D为⊙O上一点，连接CD交AB于点E，连接BD，且2∠BCD=∠CDB．
  （1）如图1，求证：CD⊥AB；
  （2）如图2，连接AO并延长交⊙O于点F，G为弧AC上一点，连接FG，分别交AC、BC于点H、P．若∠GFA=∠ABD，求证：PH=PF；
  （3）如图3，在（2）的条件下，OA=5，GH：PB=6：11，连接OH，求线段OH的长．
  
  组卷：66引用：1难度：0.4

  解析

• 27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+4分别交x轴于点A、B，交y轴于点C，点A的坐标为（-2，0），连接AC、BC，过点B作BE⊥AC交y轴于点D，交AC于点E，AC=BD．
  （1）如图1，求抛物线解析式；
  （2）如图2，点P为抛物线第一象限上的点，连接AP交线段CD于点F（F不与C、D重合），设点P的横坐标为t,FD的长为d,求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BF，点G为BF上一点，连接DG、OG，若∠DGO=45°，BG=OF+FG，求点P坐标．
  
  组卷：90引用：1难度：0.1

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