2023-2024学年四川省成都市蓉城名校联盟高三（上）入学联考数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

• 1．若复数z满足

  z

  =

  3

  +

  3

  i

  ，则|z|=（　　）

  A．2

  B． 7

  C．3

  D． 2 3
  组卷：20引用：4难度：0.7

  解析

• 2．设集合U=R，若集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x≥0}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{x|x≥-1}

  B．{x|x≤-1}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x＜0或x≥1}
  组卷：128引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知a=ln0.9，b=

  2

  ，c=2^-0.1，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析

• 4．若直线y=2x的倾斜角为θ，则sin2θ=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 4 5

  D．1
  组卷：275引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若函数f（x）=（x+a）（2^x-2^-x）是定义域上的偶函数，则实数a的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 6．（x-1）（x+2）⁵展开式中x³的系数为（　　）

  A．-80

  B．-40

  C．40

  D．80
  组卷：140引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若正三棱锥的侧面均为直角三角形，底面边长为

  6

  ，则该正三棱锥的体积为（　　）

  A． 6 6

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  组卷：111引用：1难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 2 t + m

  y = t 2

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-ρ²cos2θ+3ρcosθ=3．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）若l与C有公共点，求实数m的取值范围．
  组卷：88引用：6难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-m|．
  （1）当m=2时，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若f（x）＞-m,求实数m的取值范围．
  组卷：11引用：2难度：0.6

  解析