北师大新版八年级上册《1.2 一定是直角三角形吗》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．下列条件：①b²=c²-a²；②∠C=∠A-∠B；③a：b：c=

  1

  3

  ：

  1

  4

  ：

  1

  5

  ；④∠A：∠B：∠C=3：4：5，能判定△ABC是直角三角形的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：1857引用：3难度：0.5

  解析

• 2．若△ABC的三边长a,b,c满足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，则对△ABC的形状描述最准确的是（　　）

  A．△ABC是等腰三角形

  B．△ABC是直角三角形

  C．△ABC是等腰直角三角形

  D．△ABC是等腰三角形或直角三角形
  组卷：137引用：1难度：0.7

  解析

• 3．给出下列四个说法：
  ①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形；
  ②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；
  ③若a,b,c是勾股数，且c最大，则一定有a²+b²=c²；
  ④若三个整数a,b,c是直角三角形的三边长，则2a,2b,2c一定是勾股数，其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  组卷：1450引用：10难度：0.7

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• 4．已知M，N是线段AB上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，则△ABC一定是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．等边三角形
  组卷：190引用：8难度：0.5

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三、解答题

• 13．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
  

  n	2	3	4	5	…
  a	22-1	32-1	42-1	52-1	…
  b	4	6	8	10	…
  c	22+1	32+1	42+1	52+1	…

  （1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=

  ；b=

  ；c=

  ；
  （2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？
  组卷：2409引用：14难度：0.3

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• 14．如图，在△ABC中，BC=6，AC=8，DE⊥AB，DE=7，△ABE的面积为35．
  （1）求AB的长；
  （2）求△ACB的面积．
  组卷：909引用：6难度：0.6

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