2022-2023学年黑龙江省大庆市萨尔图区祥阁学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x3+x4=x7	B．2x2•3x4=6x8
  C．（-3x2y）2=-9x4y2	D． 5 × 6 = 30
  组卷：1354引用：15难度：0.8

  解析

• 2．如图图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．105°

  B．100°

  C．95°

  D．90°
  组卷：1146引用：38难度：0.7

  解析

• 4．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　）

  A．112°

  B．110°

  C．108°

  D．106°
  组卷：4848引用：44难度：0.7

  解析

• 5．已知点（a,m），（b,n）在反比例函数y=-

  2

  x

  的图象上，且a＞b,则（　　）

  A．m＞n	B．m＜n
  C．m=n	D．m、n的大小无法确定
  组卷：671引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知关于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  -4=

  k

  2

  -

  x

  的解为正数，则k的取值范围是（　　）

  A．-8＜k＜0

  B．k＞-8且k≠-2

  C．k＞-8且k≠2

  D．k＜4且k≠-2
  组卷：2086引用：19难度：0.7

  解析

• 7．已知a,b是一元二次方程x²-2x-2020=0的两个根，则a²+2b-3的值等于（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  组卷：639引用：3难度：0.6

  解析

• 8．题目：“如图，∠B=45°，BC=2，在射线BM上取一点A，设AC=d,若对于d的一个数值，只能作出唯一一个△ABC，求d的取值范围．”对于其答案，甲答：d≥2，乙答：d=1.6，丙答：d=

  2

  ，则正确的是（　　）

  A．只有甲答的对

  B．甲、丙答案合在一起才完整

  C．甲、乙答案合在一起才完整

  D．三人答案合在一起才完整
  组卷：1173引用：3难度：0.5

  解析

• 9．若满足

  1

  2

  ＜x≤1的任意实数x,都能使不等式2x³-x²-mx＞2成立，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m≥-5

  C．m＜-4

  D．m≤-4
  组卷：1997引用：9难度：0.7

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三、解答题（共66分）

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得CE=DC．
  （1）如图1，延长BC到点F，使得CF=BC，连接AF，EF．若AF⊥EF，求证：BD⊥AF；
  （2）连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图2．若AB²=AE²+BD²，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明．
  
  组卷：5412引用：22难度：0.6

  解析

• 28．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点D，连接AC，BC，且tan∠CBD=

  4

  3

  ，如图所示．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设P是抛物线的对称轴上的一个动点．
  ①过点P作x轴的平行线交线段BC于点E，过点E作EF⊥PE交抛物线于点F，连接FB、FC，求△BCF的面积的最大值；
  ②连接PB，求

  3

  5

  PC+PB的最小值．
  组卷：2220引用：9难度：0.2

  解析