2020-2021学年云南省昆明三中、滇池中学八年级（上）期中数学试卷

一、填空题（每小题3分，共24分）

• 1．已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为

   

  ．
  组卷：337引用：27难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还需添加的一个条件为

  ．
  组卷：427引用：6难度：0.6

  解析

• 3．若3^m=2，3ⁿ=4，则3^m-n=

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出

  个格点三角形与△ABC成轴对称．
  组卷：1299引用：13难度：0.5

  解析

• 5．若x²+mx+9是一个完全平方式，则m的值是

  ．
  组卷：6433引用：87难度：0.7

  解析

• 6．在锐角△ABC中，AB=2cm,AC=3cm,作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、E，连结BD，△ABD的周长为

  ．
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a²+b²=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，则c=

   

  ．
  组卷：338引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共64分）

• 22．小明学习整式的除法时，学习了“单项式除以单项式，多项式除以单项式”的除法法则，好学的他研究了多项式除以多项式．发现多项式除以多项式可以用下面的方法：
  例1：计算：（x²+9x+20）÷（x+4）
  规范解法：
  
  ∴（x²+9x+20）÷（x+4）=（x+5）．
  例2：计算：（6x⁵-9x⁴+7x²-20x+3）÷（2x²-x-5）
  规范解法：
  
  ∴（6x⁵-9x⁴+7x²-20x+3）÷（2x²-x-5）=3x³-3x²+6x-1……9x-2．
  注：①当被除式或除式中缺项时，用0补位或空出；
  ②余式的次数应低于除式的次数．
  请计算：
  （1）（2x²-x-3）÷（x+1）；
  （2）（2x³+3x-4）÷（x-3）．
  组卷：142引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
  （1）请判断FE与FD之间的数量关系，并加以证明．
  （2）如图2，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  ​
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析