2022-2023学年云南省昭通市绥江县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．x+y=1

  B．x2+2=0

  C．2x2-y=1

  D． x 2 + 1 x = 1
  组卷：227引用：5难度：0.5

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• 2．下列美丽的图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：220引用：6难度：0.9

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• 3．对于二次函数y=2x²+1的图象与性质，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴为x=1
  C．最小值为1	D．与x轴有交点
  组卷：19引用：2难度：0.5

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• 4．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=10°，则旋转角度是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：464引用：4难度：0.5

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• 5．一元二次方程x²+2x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：57引用：5难度：0.9

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• 6．已知点A（-3，a），B（-2，b），C（4，c）均在抛物线y=-（x-3）²+k上，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：99引用：3难度：0.6

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• 7．如图，将矩形ABCD绕点A旋转一个角度得到AB₁C₁D₁，使得点D₁恰好落在BC边上，若AD=2AB=4，则CD₁的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2 3

  D． 4 - 2 3
  组卷：62引用：3难度：0.6

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• 8．已知二次函数y=x²-（m+1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≤1

  D．m＜0
  组卷：113引用：2难度：0.5

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三、解答题（本大题共6小题，共46分）

• 23．云南山川秀美，景区众多，近年来，云南加快建设旅游文化，致力发展旅游业，取得了显著成效．某景区的门票价格为每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000张门票，为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格，经过调查发现，当票价每降低2元时，在旺季每天可以多卖出100张门票．设门票的售价为x元（x为正整数），每天门票的销售量为y张．
  （1）求写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
  （2）当门票的售价定为多少元时，该景区每天获得的门票收入最大，最大收入是多少元？
  组卷：15引用：2难度：0.5

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• 24．如图，抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D在BC下方的抛物线上，且S_△BCD=2S_△AOC，求点D的坐标；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是直角三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：34引用：2难度：0.5

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