云南山川秀美，景区众多，近年来，云南加快建设旅游文化，致力发展旅游业，取得了显著成效．某景区的门票价格为每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000张门票，为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格，经过调查发现，当票价每降低2元时，在旺季每天可以多卖出100张门票．设门票的售价为x元（x为正整数），每天门票的销售量为y张．
（1）求写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当门票的售价定为多少元时，该景区每天获得的门票收入最大，最大收入是多少元？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-50x+5000（50≤x≤80）；
（2）当门票售价定为50元时，该景区每天获得的收入最大，最大收入为125000元．
（2）当门票售价定为50元时，该景区每天获得的收入最大，最大收入为125000元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/29 18:0:8组卷：15引用：2难度：0.5
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设第x天的利润w元．销售量m（千克） m=40-x 销售单价n（元/千克） 当1≤x≤15时，n=20+ x12当16≤x≤30时，n=10+ 300x
（1）请计算第几天该品种草莓的销售单价为25元/千克？
（2）这30天中，该同学第几天获得的利润最大？最大利润是多少？注：利润=（售价-成本）×销售量
（3）在实际销售的前15天中，草莓生产基地为刺激销售，鼓励销售商批发草莓，每批发1千克就发给a（a≥2）元奖励．通过销售记录发现，前8天中，每天获得奖励后的利润随时间x（天）的增大而增大，试求a的取值范围．12发布：2025/6/18 3:0:1组卷：593引用：2难度：0.5 -
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