2023年海南省海口市海南中学高考数学三模试卷
发布：2024/5/8 8:0:8
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
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1．如图，集合A、B均为U的子集，（∁UA）∩B表示的区域为（ ）组卷：537引用：8难度：0.7 -
2．设命题p：∃x0＞0，sinx0＞1+cosx0，则￢p为（ ）
组卷：167引用：7难度：0.7 -
3．直线x-3y+1=0的一个方向向量是（ ）
组卷：117引用：1难度：0.9 -
4．国内首个百万千瓦级海上风电场-三峡阳江沙扒海上风电项目宣布实现全容量并网发电，为粤港澳大湾区建设提供清洁能源动力．风速预测是风电出力大小评估的重要工作，通常采用威布尔分布模型，有学者根据某地气象数据得到该地的威布尔分布模型：
，其中k为形状参数，x为风速．已知风速为1m/s时，F≈0.221，则风速为4m/s时，F≈（参考数据：F（x）=1-e-（x2）k，e-4≈0.018）（ ）ln0.779≈-14组卷：169引用：4难度：0.6 -
5．勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在如图所示的勒洛三角形中，已知AB=2，P为弧AC上的一点，且∠PBC=，则π6的值为（ ）BP•CP组卷：106引用：3难度：0.9 -
6．已知x1，x2是函数f（x）=tan（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的两个零点，且|x1-x2|的最小值为
，若将函数f（x）的图象向左平移π3个单位长度后得到的图象关于原点对称，则φ的最大值为（ ）π12组卷：540引用：7难度：0.6 -
7．春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里患鼻炎的概率是
，患感冒的概率是415，鼻炎和感冒均未患的概率是215，则此人在患鼻炎的条件下患感冒的概率为（ ）710组卷：170引用：3难度：0.7
四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21．已知椭圆
（a＞b＞0）上的点到两个焦点的距离之和为4，且右焦点为（1，0）．C：x2a2+y2b2=1
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上一点（不与A，B重合），直线AP，BP分别与直线x=4相交于点M，N．当点P运动时，求证：以MN为直径的圆截x轴所得的弦长为定值．组卷：382引用：3难度：0.4 -
22．已知
，g（x）=f（x）-x.f（x）=lnx+1x
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）①容易证明f（x）＞1对任意的x＞1都成立，若点M的坐标为（1，1），P、Q为函数y=f（x）图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：∠PMQ＜30°；
②数列{an}满足a1∈（0，1），an+1=f（an），证明：．g（an+1-an+2an+2-an+3）＜0组卷：31引用：2难度：0.2
