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2022-2023学年北京市海淀区师达中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/6/15 8:0:9

一、选择题（本题共20分，每小题2分）

1．计算（
3
）²的结果为（　　）
A．3 B．3
3
C．6 D．9
组卷：392引用：7难度：0.8
解析
2．将直线y=3x向下平移2个单位长度后，得到的直线是（　　）
A．y=3x+2 B．y=3x-2 C．y=3（x+2） D．y=3（x-2）
组卷：626引用：6难度：0.7
解析
3．在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（　　）
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．对角线相等 D．对角线互相平分
组卷：629引用：10难度：0.5
解析
4．下列关于正比例函数y=2x的说法中，正确的是（　　）
A．当x=2时，y=1
B．它的图象是一条过原点的直线
C．y随x的增大而减小
D．它的图象经过第二、四象限
组卷：540引用：5难度：0.7
解析
5．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．
12
=
2
3
B．
3
3
-
3
=
3
C．
2
+
3
=
2
3
D．
（
-
2
）
2
=
-
2
组卷：1180引用：41难度：0.9
解析
6．若一个三角形的三条边长分别为8、15、17，则它的面积是（　　）
A．127.5 B．120 C．68 D．60
组卷：231引用：2难度：0.7
解析
7．对于一次函数y=kx+b（k,b为常数），表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（　　）

x -1 0 1 2 3

y 3 2 1 0 -2

A．2 B．1 C．0 D．-2
组卷：175引用：2难度：0.5
解析
8．如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2（k＜0）的图象不可能经过的点是（　　）
A．M B．N C．P D．Q
组卷：1751引用：21难度：0.7
解析
9．如图，A，B为5×5的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1197引用：13难度：0.5
解析

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三、解答题（共56分，第19题8分，20—21题每题4分，22—23题每题6分，24—27题每题7分）

26．在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为：A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1），M、N为正方形外两点，且MN=1，给出如下定义：平移线段MN，使得点M、N分别落在正方形边上的点M′、N′处（可与正方形顶点重合），则线段MM′长度的最小值称为线段MN到正方形ABCD的“平移距离”．

（1）如图1，平移线段MN，在点M₁，M₂，M₃，M₄中，连接点M与点
的线段长度等于线段MN到正方形ABCD的“平移距离”；
（2）点P的坐标为（-2，0），点Q在y轴的正半轴上，且∠QPO=60°，若点M、N都在直线PQ上，记线段MN到正方形ABCD的“平移距离”为d,直接写出d的最小值；
（3）若点M的坐标为（2，2），记线段MN到正方形ABCD的“平移距离”为k,直接写出k的最小值与最大值．
组卷：121引用：1难度：0.4
解析
27．如图，直线l垂直平分线段AB，点C是直线l上一点，且点C在线段AB的上方，连接BC，以线段BC为边，在BC的下方作正方形BCDE，连接AD．
（1）设∠ABC=α，求∠BAD的度数；
（2）延长AD，交直线l于点F，连接EF．
①补全图形，证明：EF∥AB，并直接写出FC、FD、FE之间的数量关系；
②写出EF与AD的数量关系，并证明你的结论．
组卷：213引用：1难度：0.1
解析