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2023-2024学年北京十八中教育集团八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 9:0:1

一、选择题（共30分，每题3分）

1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：77引用：4难度：0.8
解析
2．正十边形的外角和为（　　）
A．180° B．360° C．720° D．1440°
组卷：2122引用：32难度：0.8
解析
3．下列图形具有稳定性的是（　　）
A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．正六边形
组卷：62引用：4难度：0.6
解析
4．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA=100m,PB=90m,那么点A与点B之间的距离可能是（　　）
A．10m B．120m C．190m D．220m
组卷：376引用：15难度：0.7
解析
5．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）
A．40° B．100° C．40°或70° D．40°或100°
组卷：548引用：19难度：0.9
解析
6．若图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
A．74° B．60° C．56° D．50°
组卷：165引用：6难度：0.7
解析
7．如图，将一副三角板叠在一起，则图中∠α的度数是（　　）
A．50° B．60° C．75° D．85°
组卷：341引用：2难度：0.7
解析
8．数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含30°的直角三角板就可以画角平分线．如图，取OM=ON，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是∠AOB的平分线，小旭这样画的理论依据是（　　）
A．SSA B．HL C．ASA D．SSS
组卷：160引用：6难度：0.5
解析
9．如图，点D，E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，下列结论不一定成立的是（　　）
A．AC=CD B．BE=CD C．∠ADE=∠AED D．∠BAE=∠CAD
组卷：3541引用：26难度：0.9
解析

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三、解答题（共46分）

26．如图，已知等腰三角形ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，∠PAB=α，作点B关于直线AP的对称点为点D，连接AD，连接BD交AP于点G，连接CD交AP于点E，交AB于点F．
（1）如图（1）当α=15°时，
①按要求画出图形，
②求出∠ACD的度数，
③探究DE与BF的倍数关系并加以证明；
（2）在直线AP绕点A顺时针旋转的过程中（0°＜a＜75°），当△AEF为等腰三角形时，利用下页备用图直接求出α的值为
．
组卷：670引用：8难度：0.3
解析
27．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a,b），将经过点（a,0）且垂直于x轴的直线记为直线x=a.将经过点（0，b）且垂直于y轴的直线记为直线y=b.对于点P给出如下定义，将点P先关于直线x=a对称得到点P′，再将点P′关于直线y=b对称得到点Q，称点Q为点P关于M的“对应点”．
已知△ABC顶点坐标为A（2，0），B（4，0），C（3，-3）．
（1）如图1，若点M（1，1）．
①由材料，将点A（2，0）关于直线x=1对称得到点（0，0），再将点（0，0）关于直线y=1对称得到点（0，2），则点A（2，0）关于M的“对应点”为（0，2）．
请写出点B（4，0）关于M的“对应点”：
；
点C（3，-3）关于M的“对应点”：
；
②若点P₁（-1，n）和点P₂（-1，n+1）关于M的“对应点”分别为点Q₁和点Q₂，且线段Q₁Q₂与△ABC的边没有公共点，求n的取值范围；
（2）若点B关于M的“对应点”为点Q₃，且以A、B、Q₃为顶点的三角形恰与△AOC全等，请写出所有满足条件的点M的坐标：
．
组卷：146引用：3难度：0.3
解析