2021-2022学年湖南省湘西州吉首市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 4

  B．3.14

  C． 2 3

  D． 11
  组卷：250引用：11难度：0.6

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• 2．为了了解我市中学生的体重情况，从某一中学任意抽取了100名中学生进行调查，在这个问题中，100名中学生的体重是（　　）

  A．个体

  B．样本

  C．样本容量

  D．总体
  组卷：495引用：5难度：0.7

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• 3．下列结论正确的是（　　）

  A．64的立方根是±4

  B． - 1 8 没有立方根

  C．立方根等于本身的数是0

  D． 3 - 27 = - 3
  组卷：106引用：1难度：0.8

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• 4．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为（　　）

  A．（4，-2）

  B．（-4，2）

  C．（-2，4）

  D．（2，-4）
  组卷：964引用：16难度：0.8

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• 5．如果a＞b,下列各式中不正确的是（　　）

  A．a-4＞b-4

  B．-2a＜-2b

  C．-5+a＜-5+b

  D． - a 3 ＜ - b 3
  组卷：25引用：2难度：0.8

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• 6．如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得AB=5米，AC=7米，则点A到DE的距离可能为（　　）

  A．4米

  B．5米

  C．6米

  D．7米
  组卷：605引用：12难度：0.9

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• 7．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．0
  组卷：39引用：3难度：0.5

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• 8．如下，在3×3方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x,y的值是（　　）

  3x
  2	y
  1	-3	2y

  A． x = - 1 y = 1

  B． x = 1 y = - 1

  C． x = 2 y = - 1

  D． x = - 2 y = 1
  组卷：777引用：5难度：0.8

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三、解答题（本大题共8小题，共78分）

• 25．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x,y），若点Q的坐标为（ax+y,x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，2）的“2阶派生点”为点Q（2×1+2，1+2×2），即点Q（4，5）．
  （1）若点P的坐标为（-1，4），则它的“3阶派生点”的坐标为

  ；
  （2）若点P的“5阶派生点”的坐标为（-9，3），求点P的坐标；
  （3）若点P（m+1，2m-1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到了点P₁，点P₁的“-3阶派生点”P₂位于坐标轴上，求点P₂的坐标．
  组卷：90引用：3难度：0.5

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• 26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．
  （1）直接写出点E的坐标

  ；
  （2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
  ①当t=

  秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
  ②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
  ③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x,y,z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x,y的式子表示z,写出过程；若不能，说明理由．
  组卷：8461引用：28难度：0.5

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