2023年浙江省丽水市莲都区中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3593引用：387难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图案是历届世界杯足球赛会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 3．计算-a•a²的正确结果是（　　）

  A．-a2

  B．a

  C．-a3

  D．a3
  组卷：236引用：1难度：0.8

  解析

• 4．有6张仅有编号不同的卡片，编号分别为1，2，3，4，5，6，从中随机抽取一张，编号是偶数的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 5．圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．70°

  D．110°
  组卷：1269引用：60难度：0.9

  解析

• 6．设x＞y,则下列式子不正确的是（　　）

  A．x+4＞y+4

  B．x-5＜y-5

  C．6x＞6y

  D．-3x＜-3y
  组卷：91引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为3cm,AC被分为5等份．若小玻璃管口DE正好对着量具上2等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE的长为（　　）

  A． 9 5 cm

  B．2cm

  C． 3 2 cm

  D．1cm
  组卷：404引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则下列结论错误的是（　　）
  

  A．∠BAE=∠DAF

  B．CE=CF

  C．AE=AF

  D．BD=2EF
  组卷：91引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．已知二次函数y=ax²+bx-3a（a,b是常数，a≠0），它的图象过点（1，1）．
  （1）用含a的代数式表示b；
  （2）若a=-1，此二次函数的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最大值为3，求m的值；
  （3）若该函数图象的顶点在第二象限，当a＜b时，求a+2b的取值范围．
  组卷：548引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，AB是⊙O的直径，OA=5，点C是直径AB上方半圆上一动点，连结AC，BC，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AB交CB的延长线于点E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若∠DEC=75°，求CD的长；
  （3）若BC=6，请编制一道计算题（不标注新的字母），并给出解答过程．（根据编出的问题层次及解答情况，给予不同的得分）
  组卷：83引用：1难度：0.4

  解析