当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年湖北省腾云联盟高三（上）联考数学试卷（8月份）

发布：2024/7/23 8:0:8

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|x²-4=0}，B={x|ax-2=0}，若A∩B=B，则实数a的所有可能取值构成的集合为（　　）
A．{-1} B．{1} C．{-1，1} D．{-1，0，1}
组卷：216引用：10难度：0.7
解析
2．已知复数
z
=
4
+
5
i
-
2
+
3
i
，则z的共轭复数
z
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：7引用：2难度：0.7
解析
3．已知向量
a
，
b
满足
|
a
+
b
|
=
|
a
-
2
b
|
，则向量
a
在向量
b
上的投影向量为（　　）
A．-
1
2
b
B．
1
2
b
C．-2
b
D．2
b
组卷：82引用：4难度：0.8
解析
4．已知圆台上下底面半径之比为1：2，母线与底面所成的角的正弦值为
3
5
，圆台体积为14π，则该圆台的侧面面积为（　　）
A．30π B．18π C．15π D．9π
组卷：110引用：3难度：0.8
解析
5．已知椭圆
C
：
x
2
4
+
y
2
b
2
=
1
（
0
＜
b
＜
2
）
的左右焦点分别为F₁，F₂，则在椭圆C上存在点P使得
∠
F
1
P
F
2
=
2
π
3
成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．b∈（0，1） B．b∈（0，1] C．b∈（1，2） D．b∈[1，2）
组卷：87引用：2难度：0.5
解析
6．已知过点P与圆x²+y²-4y+1=0相切的两条直线的夹角为
π
3
，设过点P与圆x²+y²-4y=0相切的两条直线的夹角为α，则sinα=（　　）
A．
1
9
B．
1
3
C．
2
2
3
D．
4
5
9
组卷：155引用：3难度：0.5
解析
7．心理学家有时使用函数L（t）=A（1-e^-kt）来测定在时间t分钟内能够记忆的量L（t），其中A表示需要记忆的量，k表示记忆率．假设一个学生有100个单词需要记忆，心理学家测定出在5分钟内该学生记忆25个单词，则该学生记忆率k所在区间为（　　）
A．
（
0
，
1
20
）
B．
（
1
20
，
1
15
）
C．
（
1
15
，
1
10
）
D．
（
1
10
，
1
5
）
组卷：24引用：2难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=（x-4）lnx+x²+ax-2．
（1）证明：f（x）有唯一的极值点；
（2）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：30引用：2难度：0.3
解析
22．已知过点（3，0）的直线交抛物线y²=2px（p＞0）于A，B两点，且AO⊥BO（点O为坐标原点），M，N，P是抛物线上横坐标不同的三点，直线MP过定点C（-2，0），直线NP过定点D（2，2）．
（1）求该抛物线的标准方程；
（2）证明：直线MN过定点．
组卷：27引用：2难度：0.4
解析