2023-2024学年山东省枣庄市薛城区五校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共36分．）

• 1．下列各式是一元二次方程的是（　　）

  A．3-5x2=x

  B． 3 x +x2-1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．4x-1=0
  组卷：655引用：29难度：0.9

  解析

• 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：4018引用：219难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3921引用：792难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1，则k的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  组卷：867引用：26难度：0.7

  解析

• 5．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　）

  A．∠D=90°

  B．AB=CD

  C．AD=BC

  D．BC=CD
  组卷：1093引用：76难度：0.9

  解析

• 6．顺次连结某四边形的中点所得的图形是菱形，则这个某四边形一定是（　　）

  A．正方形	B．矩形
  C．对角线相等的四边形	D．平行四边形
  组卷：108引用：3难度：0.5

  解析

• 7．一元二次方程x²+2x+c=0（c＜0）根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 8．下列命题中：
  ①对角线相等的四边形是矩形；
  ②对角线互相垂直的四边形是菱形；
  ③直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；
  ④对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；
  ⑤30°角所对的边等于另一边的一半．
  其中说法正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题．（共60分）

• 23．如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
  （1）求证：四边形BFDE是矩形；
  （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
  组卷：5592引用：71难度：0.5

  解析

• 24．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF，过点D作DG⊥CF于点G．
  （1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
  （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
  （3）在（2）的条件下，若AB=6，BC=10，求DG的长．
  组卷：805引用：4难度：0.6

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