2023-2024学年福建省厦门十中高一（上）段考数学试卷（10月份）

一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.

• 1．下列关系中，正确的是（　　）

  A． 1 4 ∈ R

  B． 2 ∈ Q

  C．-3∈N

  D． 3 ∈ Z
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设全集U={-3，-2，-1，1，2，3}，集合A={-1，1}，B={1，2，3}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  组卷：114引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列命题中是真命题的为（　　）

  A．∃x∈N，使4x＜-3	B．∃x∈Z，使2x-1=0
  C．∀x∈N，2x＞x2	D．∀x∈R，x2+2＞0
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 4．命题“∀x≥1，x²-1＜0”的否定是（　　）

  A．∃x≥1，x2-1＜0	B．∃x≥1，x2-1≥0
  C．∃x＜1，x2-1＜0	D．∃x＜1，x2-1≥0
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如果a,b,c,d∈R，则正确的是（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＞b,则 1 a b 2 ＞ 1 a 2 b	D．若a＞b,c＞d,则ac＞bd
  组卷：86引用：9难度：0.7

  解析

• 6．由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（　　）

  A．{x|-3＜x＜11，x∈Q}	B．{x|-3＜x＜11}
  C．{x|-3＜x＜11，x=2k,k∈N}	D．{x|-3＜x＜11，x=2k,k∈Z}
  组卷：293引用：10难度：0.9

  解析

• 7．已知命题p：x+y=-2，命题q：x,y都是-1，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．设a,b,c∈R，求证：“关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根是1”的充要条件为“a+b+c=0”．
  组卷：85引用：7难度：0.8

  解析

• 22．已知由实数组成的集合A，1∉A，又满足：若x∈A，则

  1

  1

  -

  x

  ∈

  A

  ．
  （1）A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；
  （2）A中含元素个数一定是3n（n∈N^*）个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由．
  组卷：54引用：2难度：0.4

  解析