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2022-2023学年辽宁省葫芦岛市绥中县高岭中学、利伟实验中学九年级(上)第一次月考数学试卷

发布:2024/8/31 5:0:8

一、单选题。(30分)

  • 1.在下列方程中,一元二次方程的个数是(  )
    ①y=x2+2x+1;
    ②ax2+bx+c=0;
    ③(x-2)(x+5)=x2-1;
    ④3x2-
    5
    x
    =0;
    ⑤3x2+7=0;
    ⑥x2=0.

    组卷:74引用:2难度:0.7
  • 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    组卷:323引用:7难度:0.8
  • 3.抛物线y=(x-2)2-1的顶点坐标是(  )

    组卷:281引用:3难度:0.5
  • 4.方程x2=x的根是(  )

    组卷:843引用:13难度:0.9
  • 5.函数y=kx2-4x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(  )

    组卷:62引用:2难度:0.5
  • 6.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性,调查发现:1人感染病毒后如果不隔离,那么经过两轮传染将累计会有225人感染(225人可以理解为三轮感染的总人数),若设1人平均感染x人,依题意可列方程(  )

    组卷:680引用:19难度:0.7
  • 7.已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是(  )

    组卷:848引用:26难度:0.9

四、解答题。(46分)

  • 22.某商场将进货价30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个.市场调查发现:这种书包的售价每上涨1元,其每月销售量就减少10个.现商场决定提价销售,设销售单价为x元,每月销售量为y个.
    (1)请直接写出y(个)与x(元)之间的函数关系式;
    (2)当销售单价是多少元时,该网店每月的销售利润是8250元?
    (3)当销售单价是多少元时,该网店每月的销售利润最大?最大利润是多少元?

    组卷:111引用:1难度:0.5
  • 23.如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(1,0)和点B(3,0),与y轴相交于点C.
    (1)求此抛物线的解析式.
    (2)若点P是直线BC下方的抛物线上一动点(不与点B、C重合),过点P作y轴的平行线交直线BC于点D,设点P的横坐标为m.
    ①用含有m的代数式表示线段PD的长;
    ②连接PB,PC,求△PBC的面积最大时点P的坐标.

    组卷:991引用:5难度:0.5
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