2021-2022学年河南省周口市扶沟县大李庄中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2- 1 x +1=0	B．ax2+bx+c=0
  C．2x2-y+1=0	D．（x-1）（x+2）=0
  组卷：172引用：5难度：0.8

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• 2．若关于x的一元二次方程x²-5x+m=0有一个根为x=2，则m的值为（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．6

  D．3
  组卷：122引用：9难度：0.6

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• 3．方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

  A．（x+3）2=14	B．（x-3）2=14
  C．（x+6）2= 1 2	D．以上答案都不对
  组卷：695引用：145难度：0.9

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• 4．抛物线y=x²-4x-4的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（　　）

  A．开口向上，对称轴是直线x=2，顶点是（2，8）

  B．开口向上，对称轴是直线x=2，顶点是（2，-8）

  C．开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点是（2，-8）

  D．开口向下，对称轴是直线x=2，顶点是（2，8）
  组卷：1501引用：9难度：0.8

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• 5．如果将抛物线y=x²+2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x+1）2+2

  D．y=x2+1
  组卷：131引用：10难度：0.7

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• 6．已知函数y=x²-2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞0

  C．x＞-2

  D．x＜0
  组卷：130引用：3难度：0.9

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• 7．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　）

  A．（18-3x）（6-2x）+60=108	B．（18-3x）（6-2x）+3x2=60
  C．（18-3x）（6-2x）=60	D．108-18x-36x+3x2=60
  组卷：157引用：4难度：0.8

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三、解答题（共8小题75分）

• 22．某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．
  （1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
  （2）若要使商场平均每天的盈利最多，每件衬衣应降价多少元？
  组卷：120引用：9难度：0.3

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
  组卷：501引用：8难度：0.1

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