2023-2024学年山东省青岛市城阳区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（3分×10）

• 1．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化为（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  组卷：5502引用：96难度：0.7

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• 2．下列关于矩形的说法，正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相平分的四边形是矩形

  C．矩形的对角线互相垂直且平分

  D．矩形的对角线相等且互相平分
  组卷：2414引用：46难度：0.9

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• 3．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为（　　）

  A．11

  B．17

  C．17或19

  D．19
  组卷：1201引用：107难度：0.9

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• 4．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的高是（　　）

  A．2.4

  B．5

  C．10

  D．4.8
  组卷：17引用：2难度：0.6

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• 5．关于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  组卷：6190引用：65难度：0.7

  解析

• 6．某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器250台，设二、三月份的平均增长率为x,则根据题意列出方程是（　　）

  A．100（1+x）2=250

  B．100（1+x）+100（1+x）2=250

  C．100+100（1+x）100（1+x）2=250

  D．100（1-x）2=250
  组卷：107引用：5难度：0.7

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• 7．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C． 34 2

  D． 34
  组卷：5301引用：52难度：0.7

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• 8．如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE=5，BF=3，则AO的长为（　　）

  A． 5

  B． 3 2 5

  C．2 5

  D．4 5
  组卷：4426引用：33难度：0.5

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三、解答题

• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s,2cm/s的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动．
  （1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是10cm？
  （2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm²？
  组卷：3747引用：23难度：0.5

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• 26．如图①，正方形ABCD的面积为1．
  （1）如图②，延长AB到A₁，使A₁B=BA，延长BC到B₁，使B₁C=CB，则四边形AA₁B₁D的面积为

  ；
  （2）如图③，延长AB到A₂，使A₂B=2BA，延长BC到B₂，使B₂C=2CB，则四边形AA₂B₂D的面积为

  ；
  （3）延长AB到A_n，使A_nB=nBA，延长BC到B_n，使B_nC=nCB，则四边形AA_nB_nD的面积为

  ．
  
  组卷：907引用：7难度：0.8

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