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2023-2024学年新疆喀什地区巴楚县高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/1 5:0:1

1．对于空间向量
a
=（1，2，3），
b
=（λ，4，6）．若
a
∥
b
，则实数λ=（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：145引用：7难度：0.9
解析
2．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，
A
A
1
=
c
，则
C
1
B
=（　　）
A．
a
+
b
-
c
B．
-
a
-
b
+
c
C．
-
a
+
b
-
c
D．
a
-
b
-
c
组卷：114引用：6难度：0.8
解析
3．过两点（-3，2）和（2，-1）的直线的斜率为（　　）
A．
6
5
B．
3
5
C．
-
6
5
D．
-
3
5
组卷：150引用：9难度：0.8
解析
4．与向量
m
=（4，0，3）同向的单位向量为（　　）
A．（
4
5
，0，
3
5
） B．（
3
5
，0，
4
5
） C．（
2
2
，0，
2
2
） D．（2，0，
3
2
）
组卷：60引用：5难度：0.9
解析
5．直线y=x与直线y=-x+2的交点坐标为（　　）
A．（-1，-1） B．（1，1） C．（-1，1） D．（1，-1）
组卷：158引用：4难度：0.8
解析
6．已知直线l₁：mx-y+6=0，l₂：2x+y+3=0，若l₁⊥l₂，则m的值为（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：123引用：12难度：0.5
解析
7．经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行的直线方程为（　　）
A．4x+y+2=0 B．4x+y-14=0 C．x-4y-12=0 D．x-4y-14=0
组卷：119引用：12难度：0.9
解析

21．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱BC，CD的中点．
（1）求证：D₁F∥平面A₁EC₁；
（2）求直线AC₁与平面A₁EC₁所成角的正弦值．
组卷：118引用：20难度：0.6
解析
22．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面四边形ABCD为矩形，AB=4，BC=2，
PD
=
2
3
，M为PB中点，N为CD靠近D的四等分点．
（1）求证：PB⊥平面AMN；
（2）求二面角M-AN-B的余弦值；
（3）求点D到平面AMN的距离．
组卷：135引用：5难度：0.5
解析