2022-2023学年江西省赣州市上犹中学高二（下）期末数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．已知点A（2，1），B（3，2），则直线AB的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．135°
  组卷：689引用：14难度：0.8

  解析

• 2．在等比数列{a_n}中，a₄=4，a₆=1，则a₅=（　　）

  A．1

  B．2

  C．±1

  D．±2
  组卷：109引用：3难度：0.8

  解析

• 3．从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，则不同的送法共有（　　）

  A．240种

  B．125种

  C．120种

  D．60种
  组卷：68引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若随机变量X～B（10，0.6），则D（2X-1）=（　　）

  A．4.8

  B．2.4

  C．9.6

  D．8.6
  组卷：413引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =（2，-1，3），

  b

  =（-4，2，x），且

  a

  ∥

  b

  ，则x的值为 （　　）

  A． 3 4

  B． 5 5

  C．6

  D．-6
  组卷：313引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知数列{a_n}满足a₁+a₂+⋯+a₈=1，且

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  =

  n

  n

  +

  2

  （n=1，2，⋯，7），则a₁=（　　）

  A． 9 16

  B． 7 16

  C． 5 16

  D． 11 16
  组卷：262引用：7难度：0.6

  解析

• 7．已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，点E是BC的中点，则点E到直线PD的距离是（　　）

  A． 5 4

  B． 5 2

  C． 2 2

  D． 3 2 4
  组卷：281引用：18难度：0.5

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}中，a₁=b₁=c₁=1，c_n+1=a_n+1-a_n，c_n+1=

  b

  n

  b

  n

  +

  2

  •c_n（n∈N*）．
  （1）若数列{b_n}为等比数列，且公比q＞0，且b₁+b₂=6b₃，求q与{a_n}的通项公式；
  （2）若数列{b_n}为等差数列，且公差d＞0，证明：

  c

  1

  +

  c

  2

  +

  ⋯

  +

  c

  n

  ＜

  1

  +

  1

  d

  ．
  组卷：94引用：4难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=

  1

  2

  x

  2

  +cosx.
  （Ⅰ）证明：f（x）≥1；
  （Ⅱ）设函数g（x）=（sinx+cosx-2x-2）e^-x，F（x）=af（x）+g（x），其中a∈R．若函数F（x）存在非负的极小值，求a的取值范围．
  组卷：102引用：7难度：0.5

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