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2022-2023学年河北省沧州市东光县等3地海兴中学等2校高一（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/7/5 8:0:9

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
1
，
0
）
，那么
a
+
b
=（　　）
A．（2，2） B．（2，0） C．（3，1） D．（3，2）
组卷：100引用：3难度：0.8
解析
2．下列说法错误的是（　　）
A．向量
CD
与向量
DC
长度相等
B．起点相同的单位向量，终点必相同
C．向量的模可以比较大小
D．任一非零向量都可以平行移动
组卷：275引用：6难度：0.8
解析
3．在△ABC中，已知a=
2
，b=
3
，B=60°，则角A等于（　　）
A．45° B．135° C．45°或135° D．60°或120°
组卷：273引用：10难度：0.9
解析
4．若
e
1
，
e
2
是平面内一组不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（　　）
A．
e
1
与
e
1
+
e
2
B．
e
1
-
2
e
2
与
2
e
1
+
e
2
C．
e
1
-
2
e
2
与
e
1
+
2
e
2
D．
e
1
-
e
2
与
e
2
-
e
1
组卷：167引用：4难度：0.5
解析
5．在四边形ABCD中，若
AB
=
DC
，且|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|，则该四边形一定是（　　）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
组卷：252引用：7难度：0.8
解析
6．已知三角形的边长分别为1，
2
，
5
，则它的最大内角的度数是（　　）
A．90° B．120° C．135° D．150°
组卷：461引用：4难度：0.8
解析
7．如图，从无人机A上测得正前方的峡谷的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，若无人机的高度AD是
15
（
3
+
1
）
，则此时峡谷的宽度BC是（　　）
A．60 B．60（
3
+1） C．30 D．
30
（
3
+
1
）
组卷：51引用：5难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知向量
m
=（a,
3
b），
n
=（cosA，sinB），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若
a
=
3
，求△ABC周长的取值范围．
组卷：118引用：6难度：0.6
解析
22．如图，在△ABC中，已知
|
AB
|
=
1
，
|
AC
|
=
3
2
，BC，AC边上的中线AM，BN相交于点P．
（1）求
AM
•
BC
；
（2）若∠BAC=45°，求∠MPN的余弦值，
组卷：73引用：4难度：0.5
解析

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A． e 1 与 e 1 + e 2	B． e 1 - 2 e 2 与 2 e 1 + e 2
C． e 1 - 2 e 2 与 e 1 + 2 e 2	D． e 1 - e 2 与 e 2 - e 1

2022-2023学年河北省沧州市东光县等3地海兴中学等2校高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量a=（1，2），b=（1，0），那么a+b=（ ）

2．下列说法错误的是（ ）

3．在△ABC中，已知a=2，b=3，B=60°，则角A等于（ ）

4．若e1，e2是平面内一组不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（ ）

5．在四边形ABCD中，若AB=DC，且|AB-AD|=|AB+AD|，则该四边形一定是（ ）

6．已知三角形的边长分别为1，2，5，则它的最大内角的度数是（ ）

7．如图，从无人机A上测得正前方的峡谷的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，若无人机的高度AD是15（3+1），则此时峡谷的宽度BC是（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=（a,3b），n=（cosA，sinB），且m∥n．（1）求角A的大小；（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．

22．如图，在△ABC中，已知|AB|=1，|AC|=32，BC，AC边上的中线AM，BN相交于点P．（1）求AM•BC；（2）若∠BAC=45°，求∠MPN的余弦值，

1．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
1
，
0
）
，那么
a
+
b
=（　　）

2．下列说法错误的是（　　）

3．在△ABC中，已知a=
2
，b=
3
，B=60°，则角A等于（　　）

4．若
e
1
，
e
2
是平面内一组不共线的向量，则下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（　　）

5．在四边形ABCD中，若
AB
=
DC
，且|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|，则该四边形一定是（　　）

6．已知三角形的边长分别为1，
2
，
5
，则它的最大内角的度数是（　　）

7．如图，从无人机A上测得正前方的峡谷的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，若无人机的高度AD是
15
（
3
+
1
）
，则此时峡谷的宽度BC是（　　）

21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知向量
m
=（a,
3
b），
n
=（cosA，sinB），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若
a
=
3
，求△ABC周长的取值范围．

22．如图，在△ABC中，已知
|
AB
|
=
1
，
|
AC
|
=
3
2
，BC，AC边上的中线AM，BN相交于点P．
（1）求
AM
•
BC
；
（2）若∠BAC=45°，求∠MPN的余弦值，