人教A版（2019）必修第一册《3.4 函数的应用（一）》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．某产品的总成本y（单位：万元）与产量x（单位：台）之间的函数关系式为y=3000+20x-0.1x²（0＜x＜240，x∈N）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是（　　）

  A．100台

  B．120台

  C．150台

  D．180台
  组卷：10引用：4难度：0.6

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• 2．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y=

  4 x , 1 ≤ x ≤ 10 ， x ∈ N *

  2 x + 10 ， 10 ＜ x ＜ 100 ， x ∈ N *

  1 . 5 x , x ≥ 100 ， x ∈ N *

  ，其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘面试的人数为60，则该公司拟录用人数为（　　）

  A．15

  B．40

  C．25

  D．130
  组卷：33引用：3难度：0.7

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• 3．随着海拔的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量y（g/m³）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36时，y=144，则y与x的函数关系为（　　）

  A．y= 1 4 x

  B．y= 1 4 x（x≥0）

  C．y=4x

  D．y=4x（x≥0）
  组卷：13引用：3难度：0.8

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• 4．某商场将彩电的售价先按进价提高40%，然后“八折优惠”，结果每台彩电利润为360元，那么彩电的进价是（　　）

  A．2000元

  B．2500元

  C．3000元

  D．3500元
  组卷：43引用：7难度：0.7

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• 5．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．当销售单价为6元时，日均销售量为480桶．根据数据分析，销售单价在进价基础上每增加1元，日均销售量就减少40桶．为了使日均销售利润最大，销售单价应定为（　　）

  A．6.5元

  B．8.5元

  C．10.5元

  D．11.5元
  组卷：105引用：5难度：0.7

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• 6．李华经营了两家电动轿车销售连锁店．其月利润（单位：元）分别为L₁=-5x²+900x-16000，L₂=300x-2000（其中x为销售辆数）．若某月两连锁店共销售了110辆．则能获得的最大利润为（　　）

  A．11000元

  B．22000元

  C．33000元

  D．40000元
  组卷：70引用：7难度：0.9

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四、解答题

• 17．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
  （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
  （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
  组卷：484引用：56难度：0.5

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• 18．某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形，且面积为200m²的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m,如果池外周壁每米的建造价格为400元，中间两条隔墙每米的建造价格为248元，池底每平方米的建造价格为80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖），那么当污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价．
  组卷：7引用：1难度：0.6

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