2020-2021学年河南省郑州七十三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共九题：共27分）

• 1．在给出的一组数0，π，

  5

  ，3.14，

  3

  9

  ，

  22

  7

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．5个
  组卷：2759引用：57难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 3 a 2

  B． 2 3

  C． 30

  D． 24
  组卷：150引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列式子正确的是（　　）

  A． 25 =±5

  B． 81 =9

  C． （ - 10 ） 2 =-10

  D．± 9 =3
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（　　）

  A．1.2米

  B．1.5米

  C．2.0米

  D．2.5米
  组卷：2726引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图，在边长为8的正方形纸片ABCD中，E是边BC上的一点，BE=6，连接AE，将正方形纸片折叠，使点D落在线段AE上的点G处，折痕为AF，则DF的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：361引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如下为小亮的答卷，他的得分应是（　　）
  姓名：小亮 得分：
  填空（每题20分，共100分）
  ①

  9

  的平方根是±3
  ②1-

  2

  的绝对值是

  2

  -1
  ③

  3

  （

  -

  3

  ）

  3

  =-3
  ④

  （

  -

  5

  ）

  2

  =-5
  ⑤

  3

  8

  的相反数是2

  A．100分

  B．80分

  C．60分

  D．40分
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

• 7．甲打电话给乙：“你在哪儿啊？”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是（　　）

  A．我和你相距500米

  B．我在你北偏东30°的方向500米处

  C．我在你北偏东30°的方向

  D．你向北走433米，然后转90°再走250米
  组卷：126引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共七题：共55分）

• 21．先观察下列的计算．再完成：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  ，
  

  1

  （

  3

  +

  2

  ）

  =

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ，
  

  1

  4

  +

  3

  =

  （

  4

  -

  3

  ）

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  ．
  （1）请你直接写出下面的结果：
  

  1

  5

  +

  4

  =

  ；

  1

  6

  +

  5

  =

  ．
  （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
  

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ⋯

  +

  1

  2021

  +

  2

  220

  ）

  ×

  （

  2021

  +

  1

  ）

  ．
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 22．如图1，长方形ABCD中，AB=8cm,BC=12cm,点P、Q分别是边AD、AB上的动点．若点P从D点出发，以2cm/s的速度沿DA向点A运动，点Q从B点出发，以1cm/s的速沿BA向点A运动，P、Q同时出发，一个点到达终点时，两点同时停止运动．
  
  （1）如图1，当运动时间为2秒时，PQ的长度为

  cm；
  （2）如图2，设运动时间为x,用含x的代数式表示△CPQ的面积S；
  （3）如图3，在BC上取一点E，使EB=2，那么当△EPC是等腰三角形时，请求出△EPC的周长．
  组卷：233引用：2难度：0.1

  解析