先观察下列的计算．再完成：
12+1=（2-1）（2+1）2-1=2-1，
1（3+2）=（3-2）（3+2）（3-2）=3-2，
14+3=（4-3）（4+3）（4-3）=4-3．
（1）请你直接写出下面的结果：
15+4=5-25-2；16+5=6-56-5．
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
（12+1+13+2+14+3+⋯+12021+2220）×（2021+1）．
1
2
+
1
=
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
2
-
1
=
2
-
1
1
（
3
+
2
）
=
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
1
4
+
3
=
（
4
-
3
）
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=
4
-
3
1
5
+
4
5
5
1
6
+
5
6
5
6
5
（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
⋯
+
1
2021
+
2
220
）
×
（
2021
+
1
）
【答案】-2；-
5
6
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/27 10:0:8组卷：22引用：1难度：0.7
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-
1．有这样一类题目：将
化简，如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a且mn=a±2b，则a±2b将变成m2+n2±2mn,即变成（m±n）2，从而使b得以化简．例如，因为5+2a±2b=3+2+26=（6）2+（3）2+22×2=（3+3）2，所以2=5+26=（3+2）2+3．2
请仿照上面的例子化简下列根式：
（1）；4+23
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发布：2025/6/8 10:0:2组卷：66引用：4难度：0.9 -
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