2022-2023学年北京市陈经纶中学分校望京实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 5

  B． 1 2

  C． 8

  D． a 2
  组卷：90引用：1难度：0.8

  解析

• 2．以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，3

  B．4，5，6

  C．5，12，13

  D．7，7，7
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：167引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列计算，正确的是（　　）

  A． 4 + 9 = 13

  B． 6 2 - 2 = 5

  C． 18 ÷ 2 = 9

  D． 3 × 5 = 15
  组卷：113引用：2难度：0.7

  解析

• 5．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直	D．四个角都相等
  组卷：1099引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，E为AD上一动点，M，N分别为BE，CE的中点，MN=3，则AD的长为（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．不确定
  组卷：137引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，若一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，-1），则不等式kx+b＜-1的解集为（　　）

  A．x＜0

  B．x＞0

  C．x＜1

  D．x＞1
  组卷：482引用：1难度：0.7

  解析

• 8．注射器的出现是医疗用具领域一次划时代的革命，用针头抽取、注入气体或液体的这个过程叫作注射，如图，现要利用注射器将一定量的液体药剂进行人体注射，并同时开始计时，若在注射过程中不考虑其他干扰，保持注射速度不变，注射结束之前，注射器内液体药剂的高度h,注入人体的药剂量V随对应的注水时间t的变化而变化，则h与t,V与t满足的函数关系分别是（　　）

  A．正比例函数关系，正比例函数关系

  B．正比例函数关系，一次函数关系

  C．一次函数关系，一次函数关系

  D．一次函数关系，正比例函数关系
  组卷：105引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共52分，第17、18题每题4分，第19-22、24题每题5分，第23、26题每题6分，第25题7分）

• 25．如图，正方形ABCD中，P是BA延长线上一点，且∠PDA=α（0＜α＜45°），点A、点E关于DP对称，连接ED，EP，并延长EP交射线CB于点F，连接DF．
  （1）请按照题目要求补全图形．
  （2）求证：∠EDF=∠CDF；
  （3）∠EDF=

  （含有α的式子表示）；
  （4）过P作PH⊥PD交DF于点H，连接BH，猜想AP与BH的数量关系并加以证明．
  组卷：118引用：1难度：0.1

  解析

• 26．定义：对于给定的一次函数y=ax+b（a≠0），把形如

  y = ax + b （ x ≥ 0 ）

  y = - ax + b （ x ＜ 0 ）

  的函数称为一次函数y=ax+b的衍生函数．
  （1）已知函数y=2x+2，若点P（1，m），Q（-1，n）在这个一次函数的衍生函数图象上，则m=

  ，n=

  ．
  （2）已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0），当函数y=kx-4（k＞0）的衍生函数的图象与矩形ABCD有两个交点时，直接写出k的取值范围

  ．
  （3）已知点E（0，n），以OE为一条对角线作正方形OMEN，当正方形OMEN与一次函数y=3x-4的衍生函数图象有两个交点时，求n的取值范围．
  ​
  组卷：267引用：1难度：0.5

  解析