2021-2022学年贵州省六盘水市高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z满足z=2+3i,则z•

  z

  =（　　）

  A．-5

  B．9

  C．-13

  D．13
  组卷：62引用：3难度：0.8

  解析

• 2．为评估某种新型水稻的种植效果，选择了n块面积相等的试验稻田．这n块稻田的亩产量（单位：kg）分别为a₁，a₂，…a_n，下列统计量中，能用来评估这种新型水稻亩产量稳定程度的是（　　）

  A．样本a1，a2，…an的标准差

  B．样本a1，a2，…an的中位数

  C．样本a1，a2，…an的众数

  D．样本a1，a2，…an的平均数
  组卷：6引用：3难度：0.7

  解析

• 3．设全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，1，2}，集合B={x|（x-1）（x-3）=0}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，3}

  C．{-2，0}

  D．{-2，3}
  组卷：45引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =

  5

  +

  2

  6

  ，

  c

  =

  5

  -

  2

  6

  ，则使得a,b,c成等比数列的充要条件的b值为（　　）

  A．1

  B．±1

  C．5

  D． ± 2 6
  组卷：9引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）在定义域内满足f（x）=f（-x），且在（0，+∞）上是增函数，则函数f（x）的解析式可能为（　　）

  A．y=- 1 x

  B．y=log2|x|

  C．y=-x2

  D．y=3x
  组卷：4引用：3难度：0.8

  解析

• 6．曲线

  y

  =

  sinx

  x

  在点M（π，0）处的切线方程是（　　）

  A．x+πy-π=0

  B．x-πy-π=0

  C．πx+y-π=0

  D．πx-y-π=0
  组卷：15引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
  ①BM与ED平行；
  ②BM与CE垂直；
  ③CE与平面ABCD所成角的正切值为

  3

  3

  ；
  ④CN与BM所成角为60°．
  以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  组卷：4引用：3难度：0.5

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程.

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 4 + 3 cost

  y = 2 + 3 sint

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程及C₂的直角坐标方程；
  （2）判断曲线C₁，C₂的位置关系，并说明理由．
  组卷：1引用：3难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知f（x）=|x|+|x-1|的最小值为m.
  （1）求m；
  （2）若a,b,c均为正数，且a+b+c=m,求证：

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  ≥

  1

  3

  ．
  组卷：1引用：3难度：0.6

  解析