2022-2023学年广西大学附中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．以下各数是最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 10

  D． 1 . 5
  组卷：389引用：6难度：0.8

  解析

• 2．一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）

  A．3和5

  B．2和5

  C．2和3

  D．3和2
  组卷：589引用：11难度：0.7

  解析

• 3．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．6，8，10

  C．2， 3 ， 5

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  组卷：270引用：7难度：0.6

  解析

• 4．下列计算结果正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． 7 - 3 = 2

  C． 1 2 × 8 =± 2

  D． 2 1 2 = 2
  组卷：405引用：7难度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x+a=0的一根是3，则另外一根是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  组卷：265引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

  A．AB=CD，AO=CO	B．OA=OC，OB=OD
  C．AD∥BC，AD=BC	D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
  组卷：60引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，若一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，-1），B（2，1），则不等式kx+b＜1的解集为（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞1

  D．x＜0
  组卷：767引用：3难度：0.5

  解析

• 8．下列说法正确的有（　　）个．
  ①平行四边形是轴对称图形；
  ②已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a²+b²=c²；
  ③对角线相等且垂直的四边形是正方形；
  ④矩形的对角线互相垂直平分；
  ⑤一组数据的众数可以不唯一．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题。（共8小题，共72分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）

• 25．如图，已知正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE=AB，M、N分别为AE、BC的中点，连DE交AB于O，MN交，ED于H点．
  （1）求证：AO=BO；
  （2）求证：∠HEB=∠HNB；
  （3）过A作AP⊥ED于P点，连BP，则

  PE

  -

  PA

  PB

  的值．
  
  组卷：5703引用：13难度：0.3

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线l：y=kx-1与两坐标轴分别交于A，B，若OB=2OA，点P是第一象限内直线l上的点，过点P分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为C，D．
  （1）求点A的坐标及k的值；
  （2）设点P的横坐标为x,四边形OCPD的面积为y,试求y关于x的函数关系式；
  （3）若四边形OCPD的面积为1，点Q是x轴正半轴上的点，且△POQ是等腰三角形，求点Q的坐标．
  组卷：72引用：1难度：0.3

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