2022-2023学年河南省南阳市五校联考八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，其中只有一项是符合题意的）

• 1．计算

  -

  1

  4

  的结果为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：755引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列计算中，正确的是（　　）

  A．x•（-x）=x2

  B．（-x）2=x2

  C．（2x）3=6x3

  D．x4÷x=x4
  组卷：317引用：1难度：0.8

  解析

• 3．为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（　　）

  A．在多家旅游公司调查100名导游

  B．在龙门石窟景区调查100名游客

  C．在少林寺调查100名游客

  D．在四个景区各调查100名游客
  组卷：257引用：2难度：0.8

  解析

• 4．分别以下列四组数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B． 2 ， 3 ， 6

  C．2，3，4

  D．6，8，10
  组卷：465引用：6难度：0.7

  解析

• 5．我市某校为了解八年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了部分八年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，根据调查结果所得的数据绘制了如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知，这次调查的八年级的总人数为（　　）

  A．180人

  B．190人

  C．200人

  D．210人
  组卷：208引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC≌△A₁B₁C，若∠A=50°，∠A₁B₁C=45°，∠ACB₁=65°，则∠α的度数是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．20°

  D．10°
  组卷：637引用：5难度：0.6

  解析

• 7．《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于27“面”的值说法正确的是（　　）

  A．是4和5之间的实数	B．是5和6之间的实数
  C．是6和7之间的实数	D．是7和8之间的实数
  组卷：280引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且∠BED=∠CFE，BE=CF．
  （1）求证：△DEF是等腰三角形．
  （2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数．
  （3）若∠A=∠DEF，请判断△DEF是否为等边三角形，并说明理由．
  组卷：188引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图1，D是△ABC内一点，∠BAC=90°，AB=AC，将AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接DE，CE．
  （1）求证：BD=CE．
  （2）DE交AC于点F，当B，D，E三点共线时，直接写出∠FEC的度数．
  （3）若将图1中的点D移至BC边上，将AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接BE．将AC平移得到DF（点A与点D对应），连接AF，如图2所示．判断BE，AF的数量关系和位置关系，并说明理由．
  
  组卷：339引用：4难度：0.3

  解析