如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且∠BED=∠CFE，BE=CF．
（1）求证：△DEF是等腰三角形．
（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数．
（3）若∠A=∠DEF，请判断△DEF是否为等边三角形，并说明理由．

【答案】（1）见解析；（2）65°；（3）DEF是等边三角形．理由见解析．

【解答】

【点评】

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．
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且∠BED=∠CFE，BE=CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形．（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数．（3）若∠A=∠DEF，请判断△DEF是否为等边三角形，并说明理由．