2023年内蒙古通辽市霍林郭勒五中中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

• 1．2021年2月19日9：00时，我国首枚火星探测器“天问一号”距离地球20500万千米，其中20500万千米用科学记数法表示为（　　）

  A．2.05×108千米	B．2.05×109 千米
  C．20.5×107千米	D．20.5×108千米
  组卷：97引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，计算正确的是（　　）

  A．2a•3a=6a	B．（3a2）3=27a6
  C．a4÷a2=2a	D．（a+b）2=a2+ab+b2
  组卷：543引用：24难度：0.7

  解析

• 4．如图，a∥b,AC⊥BC，若∠2=150°，则∠1的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：281引用：4难度：0.6

  解析

• 5．某养殖专业户为了估计其鲩鱼养殖池中鲩鱼的数量，第一次随机捕捞了36条鲩鱼，将这些鱼一一做好标记后放回池塘中．一周后，他再次随机捕捞了750条鲩鱼，其中有标记的鲩鱼共2条，估计该池塘中鲩鱼的数目为（　　）

  A．54000

  B．27000

  C．13500

  D．6750
  组卷：284引用：5难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-3x+1=0的两个根为x₁，x₂，则x₁²+3x₂+x₁x₂-2的值是（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：1061引用：20难度：0.6

  解析

• 7．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离6km,当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度AL为（　　）km.

  A．6sin43°

  B．6cos43°

  C． 6 tan 43 °

  D．6tan43°
  组卷：1231引用：13难度：0.7

  解析

• 8．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（　　）

  A．y=-x-2

  B．y=-x-6

  C．y=-x+10

  D．y=-x-1
  组卷：3279引用：91难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共69分）

• 25．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=

  1

  2

  ∠CAB．
  （1）求证：直线BF是⊙O的切线；
  （2）若AB=5，sin∠CBF=

  5

  5

  ，求BC和BF的长．
  组卷：9189引用：116难度：0.6

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• 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于点A，B，其中点B的坐标为（4，0），与y轴交于点C（0，2）．
  （1）求抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c和直线BC的函数表达式；
  （2）点P是直线BC上方的抛物线上一个动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；
  （3）连接B和（2）中求出点P，点Q为抛物线上的一点，直线BP下方是否存在点Q使得∠PBQ=45°？若存在，求出点Q的坐标．
  
  组卷：664引用：8难度：0.2

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