2022-2023学年山东省枣庄市峄城区九年级（下）期中数学试卷

一、选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。

• 1．下列互为倒数的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  组卷：1183引用：26难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2+ab）÷a=a+b	B．a2•a=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a3）2=a5
  组卷：678引用：13难度：0.7

  解析

• 3．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：256引用：8难度：0.9

  解析

• 4．2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：614引用：18难度：0.7

  解析

• 5．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×1010

  B．1.2×109

  C．1.2×108

  D．12×108
  组卷：405引用：23难度：0.9

  解析

• 6．老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 4
  组卷：517引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连结OB，OC．若∠DOE=130°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．130°
  组卷：2096引用：8难度：0.5

  解析

• 8．“方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．（ 2 -1）cm

  D．（2 2 -1）cm
  组卷：1157引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题。本题共8小题，满分72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 23．已知四边形ABCD中，BC=CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．
  （1）如图1，若DE∥BC，求证：四边形BCDE是菱形；
  （2）如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．求∠CED的大小．
  ​
  组卷：701引用：3难度：0.3

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（-1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），其顶点为点D，连结AC．
  （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点D的坐标；
  （2）在抛物线的对称轴上取一点E，点F为抛物线上一动点，使得以点A、C、E、F为顶点、AC为边的四边形为平行四边形，求点F的坐标．
  ​
  组卷：182引用：1难度：0.1

  解析