已知四边形ABCD中，BC=CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．
（1）如图1，若DE∥BC，求证：四边形BCDE是菱形；
（2）如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．求∠CED的大小．
【考点】菱形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）60°．
（2）60°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/19 8:0:9组卷：701引用：3难度：0.3
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1．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB=2CD，E为AB中点，连结CE．
（1）求证：四边形AECD为菱形；
（2）若∠D=120°，DC=2，求△ABC的面积．发布：2025/5/23 0:30:1组卷：2651引用：20难度：0.6 -
2．如图，在△ABC中，BC=2AB，D，E分别为BC，AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ABDF是菱形；
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3．如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，CE⊥AB，垂足为E，点F在AD的延长线上，CF⊥AD，垂足为F．
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