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2023-2024学年江西省宜春市丰城九中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/8/30 2:0:8

1．已知复数z满足（4+3i）z=1+2i,则|z|=（　　）
A．
1
5
B．
5
5
C．
5
D．5
组卷：43引用：4难度：0.8
解析
2．若
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
x
,
3
）
且
a
•
b
=
4
，则x=（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．10
组卷：199引用：8难度：0.8
解析
3．已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，点P（-6，-8）为角α终边上一点，则cosα=（　　）
A．
-
4
5
B．
3
4
C．
3
5
D．
-
3
5
组卷：212引用：5难度：0.7
解析
4．若
sin
（
π
5
+
α
）
=
2
3
，则
cos
（
7
π
10
+
α
）
=（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．
-
5
3
D．
5
3
组卷：222引用：4难度：0.7
解析
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且bcosC=ccosB，则△ABC为（　　）
A．等腰三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
组卷：95引用：11难度：0.9
解析
6．
1
+
tan
15
°
1
-
tan
15
°
的值为（　　）
A．
6
-
2
B．
3
3
C．
3
D．
6
组卷：424引用：3难度：0.9
解析
7．已知函数f（x）=cos²x-sin²x,则（　　）
A．f（x）在
（
-
π
2
，-
π
6
）
上单调递减
B．f（x）在
（
-
π
4
，
π
12
）
上单调递减
C．f（x）在
（
0
，
π
3
）
上单调递减
D．f（x）在
（
π
4
，
7
π
12
）
上单调递减
组卷：176引用：2难度：0.7
解析

21．如图，在正六棱锥S-ABCDEF中，O为底面中心，SO=8，OB=4．
（1）若M，N分别是棱SB，SC的中点，证明：MN∥平面SAD；
（2）若该正六棱锥的顶点都在球Q的表面上，求球Q的表面积和体积．
组卷：95引用：3难度：0.6
解析
22．阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P-ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=AD=2，连接BD，E，F分别是PC，BD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）求平面EBD与平面CBD所成二面角的正切值．
组卷：85引用：2难度：0.4
解析