2022-2023学年广西河池八校高二（下）第二次联考数学试卷（5月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-3＜x＜7}，B={x∈N|x＞3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|3＜x＜7}

  B．{x|-3＜x＜3}

  C．{4，5，6}

  D．{4，5，6，7}
  组卷：67引用：2难度：0.7

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  1

  -

  ai

  1

  +

  i

  （i为虚数单位），若其共轭复数

  z

  在复平面内对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，+∞）

  D．（-1，+∞）
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某市四区夜市地推的推位数和食品推位比例分别如图1、图2所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽样的方法抽取10%的推位进行调查分析，则抽取的样本容量与C区被抽取的食品推位数分别为（　　）
  

  A．420，24

  B．420，22

  C．252，24

  D．252，22
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设A，B是同一试验中的两个随机事件，P（A）与P（B）分别是事件A，事件B发生的概率，若P（A）＞0，P（B）＞0，则“事件A，B为对立事件”是“P（A）+P（B）=1”的（　　）

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 5．要得到函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图象，只需将函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象（　　）

  A．向左平移 π 6 个单位长度

  B．向右平移 π 6 个单位长度

  C．向左平移 π 12 个单位长度

  D．向右平移 π 12 个单位长度
  组卷：48引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：76引用：6难度：0.6

  解析

• 7．燕子每年秋天都要从北方飞到南方去过冬，研究燕子的科学家发现，成年燕子的飞行速度（单位：m/s）可以表示为函数

  v

  =

  10

  lo

  g

  2

  O

  10

  ，其中O表示燕子的耗氧量．当一只成年燕子的飞行速度v=20m/s时，它的耗氧量为（　　）

  A．30

  B．60

  C．40

  D．80
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为

  2

  2

  ，点

  （

  1

  ，

  6

  3

  ）

  在C上．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设椭圆C与直线

  y

  =

  kx

  +

  m

  （

  k

  ≠

  0

  ，

  m

  ＞

  1

  2

  ）

  相交于不同的两点M、N，P为弦MN的中点，A为椭圆C的下顶点，当AP⊥MN时，求m的取值范围．
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  2

  lnx

  x

  -

  a

  ．
  （1）若f（x）≥0，求实数a的取值范围；
  （2）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，证明：x₁x₂＜1．
  组卷：710引用：7难度：0.4

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