2023-2024学年广西南宁二十九中高一（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题5分）

• 1．已知集合M={0，1，2，3}，集合N={y|y=x²+3}，则M∩N=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：118引用：8难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={2，a}，B={-1，a²-2}，若A∩B≠∅，则实数a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．-1或-2

  D．-1或±2
  组卷：230引用：6难度：0.8

  解析

• 3．设x∈R，则“|x-1|＞1”是“x＞3”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：104引用：15难度：0.7

  解析

• 4．若a＞b,则下列正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．b-c＜a-c

  C．ac＞bc

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：95引用：31难度：0.9

  解析

• 5．设a＞0，b＞0，若2a+b=2，则

  2

  a

  +

  1

  b

  的最小值为（　　）

  A． 3 2

  B．4

  C．9

  D． 9 2
  组卷：651引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知不等式mx²-mx+1＞0，对任意实数x都成立，则m的取值范围（　　）

  A．（-∞，-4）∪[0，+∞）	B．[0，4）
  C．（-∞，0]∪（4，+∞）	D．[-4，0）
  组卷：590引用：10难度：0.5

  解析

• 7．若函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）=

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．[0，2]

  B．[0，2）

  C．[0，1）∪（1，2]

  D．[0，4]
  组卷：70引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题（17题10分，其他每题12分）

• 21．设函数f（x）=x²+bx+c（b,c∈R），已知f（x）＜0的解集为区间（-1，3）．
  （1）求b,c的值；
  （2）若函数g（x）=f（x）-ax在区间[0，2]上的最小值为-4，求实数a的值．
  组卷：242引用：9难度：0.6

  解析

• 22．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=

  400 x - 1 2 x 2 ， 0 ≤ x ≤ 400

  80000 ， x ＞ 400

  ，其中x是仪器的产量（单位：台）；
  （1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益-总成本）；
  （2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：160引用：18难度：0.3

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