2023年山东省日照市东港区金海岸中学中考数学三模试卷

一、单选题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，每个小题只有一个选项符合题目）

• 1．实数-2023.2023，

  7

  ，0，

  3

  64

  ，-π，

  4

  11

  ，

  0

  .

  .

  1

  .

  5

  中，有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：407引用：5难度：0.5

  解析

• 2．2022年11月，中国矿业大学科研团队发现外径约55纳米的天然洋葱状富勒烯，即“碳洋葱”，这是目前地球上发现的最大的天然“碳洋葱”，已知1纳米=10^-9米，那么55纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．5.5×10-10米	B．5.5×10-8米
  C．10×5.5-8米	D．10×5.5-10米
  组卷：113引用：6难度：0.8

  解析

• 3．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，甲、乙、丙三人分别对该几何体的三视图进行了描述，其中正确的是（　　）
  甲：主视图是轴对称图形；
  乙：左视图是轴对称图形；
  丙：俯视图是中心对称图形．

  A．只有甲

  B．只有乙

  C．只有丙

  D．乙和丙
  组卷：85引用：4难度：0.7

  解析

• 4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠2；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：186引用：8难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．3x5-4x3=-x2

  B．2 3 + 2 2 = 2 5

  C．（-x）4•（-x2）=-x8

  D．（3a5x3-9ax5）÷（-3ax3）=3x2-a4
  组卷：535引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与y=x+2的图象相交于点M（m,4），则关于x,y的二元一次方程组

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　　）

  A． x = 1 . 8 y = 4

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 2 . 4 y = 4

  D． x = 3 y = 4
  组卷：568引用：8难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元一次不等式组

  3 x + 8 2 ＞ 2 - x 2

  - x + a ≥ 2 x - 3

  有且仅有1个奇数解，且关于y的分式方程

  a

  -

  7

  y

  -

  2

  -

  y

  2

  -

  y

  =

  3

  有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

  A．4

  B．3

  C．9

  D．8
  组卷：390引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共6个小题，共72分）

• 21．在矩形ABCD中，E是AB边上一点，连接CE，将△BCE沿CE翻折得到△FCE．
  
  （1）如图1，若AB=6，BC=8，当点F在矩形对角线AC上时，求BE的长．
  （2）如图2，当点F在AD上时，CF=2EF，求证：AB=2AF．
  （3）如图3，若

  CD

  BC

  =

  3

  4

  ，延长EF，与∠DCF的平分线交于点G，CG交AD于点H，求

  FH

  AD

  的值．
  组卷：451引用：3难度：0.3

  解析

• 22．如图，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A（-1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，连接BC，点P是线段BC上的动点（与点B，C不重合），连接AP并延长AP交抛物线于点O，连接CQ，BQ，设点Q的横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
  （2）当△BCQ的面积等于2时，求m的值；
  （3）在点P运动过程中，记△CPQ的面积为S₁，△CAP的面积为S₂，则

  S

  1

  S

  2

  是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：180引用：2难度：0.1

  解析