2022-2023学年广东省佛山市南海区桂城街道文翰中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题.（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

  A．x＞5-y

  B．2x-3＜0

  C．4＞2

  D．x＜x2
  组卷：370引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若x＞y,则下列式子中错误的是（　　）

  A．x-5＞y-5

  B． x 5 ＞ y 5

  C．x+5＞y+5

  D．-5x＞-5y
  组卷：124引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集为（　　）

  A．x＞1

  B．x≥-1

  C．-3＜x≤-1

  D．x＞-3
  组卷：192引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm,则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．7cm	B．9cm
  C．12cm或者9cm	D．12cm
  组卷：2839引用：59难度：0.9

  解析

• 6．下列各式从左到右，属于因式分解的是（　　）

  A．2（x-1）=2x-2	B．m（a+b）=ma+mb
  C．（x+3）（x-3）=x2-9	D．ma+mb+mc=m（a+b+c）
  组卷：100引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，9）

  C．（5，3）

  D．（-9，-4）
  组卷：4180引用：110难度：0.9

  解析

• 8．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是（　　）

  A． AB = 5

  B．AC=5

  C． BC = 2 5

  D．∠ACB=30°
  组卷：719引用：9难度：0.5

  解析

五、解答题（三）.（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．已知方程组

  x + y = - 7 - m

  x - y = 1 + 3 m

  的解满足x为非正数，y为负数．
  （1）求m的取值范围；
  （2）化简：|m-3|-|m+2|．
  （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1？
  组卷：650引用：6难度：0.9

  解析

• 25．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
  （1）操作发现
  如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
  ①线段DE与AC的位置关系是

  ；
  ②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是

  ．
  
  （2）猜想论证
  当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S₁与S₂的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
  （3）拓展探究
  已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请直接写出相应的BF的长．
  
  组卷：23210引用：63难度：0.1

  解析