2022-2023学年上海市民办华曜宝山实验学校七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．代数式

  1

  x

  ，2x+y,

  1

  3

  a²b,

  x

  -

  y

  π

  ，

  5

  y

  4

  x

  ，0.5中整式的个数是（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：4359引用：19难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．2a2•3a2=6a6
  C．（-x3）4=x12	D．（a+m）（b+n）=ab+mn
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知单项式3a^m+1b与-b^n-1a³可以合并同类项，则m,n分别为（　　）

  A．2，2

  B．3，2

  C．2，0

  D．3，0
  组卷：2053引用：17难度：0.7

  解析

• 4．已知4x²-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（　　）

  A．2

  B．±2

  C．1

  D．1或-3
  组卷：642引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列各式因式分解正确的是（　　）

  A．a2+4ab+b2=（a+4b）2

  B．2a2-4ab+9b2=（2a-3b）2

  C．3a2-12b2=3（a+4b）（a-4b）

  D．a（2a-b）+b（b-2a）=（a-b）（2a-b）
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（　　）
  

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：228引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题

• 7．用代数式表示：a的2倍与b的平方的差是

  ．
  组卷：804引用：9难度：0.7

  解析

• 8．多项式2a²c-

  3

  7

  bc+5ab³-4-6³a³最高次项为

  ，常数项为

  ．
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 9．单项式

  -

  3

  2

  x

  2

  y

  3

  5

  的系数是

  ，次数是

  ．
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 27．配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．
  定义：若一个整数能表示成a²+b²（a,b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
  例如，5是“完美数”，理由：因为5=1²+2²，所以5是“完美数”．
  解决问题：
  （1）已知29是“完美数”，请将它写成a²+b²（a,b为整数）的形式：

  ；
  （2）若x²-4x+5可配方成（x-m）²+n（m,n为常数），则mn=

  ；
  （3）探究问题：已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值．
  组卷：499引用：4难度：0.6

  解析

• 28．如图，在数轴上，点A所表示的数为a,点B所表示的数为b,满足|

  1

  8

  a+1|+（b-4）²=0，点D从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E从点B出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D、E两点相遇时停止运动．
  （1）点A表示的数为

  ，点B表示的数为

  ．
  （2）点P为线段DE的中点，D、E两点同时开始运动，设运动时间为t秒，试用含t的代数式表示BP的长度．
  （3）在（2）的条件下，探索3BP-DP的值是否与t有关，请说明理由．
  
  组卷：686引用：3难度：0.5

  解析