2021-2022学年河北省唐山市玉田县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题：每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内）

• 1．分式

  x

  x

  +

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x=-1

  B．x＞-1

  C．x≠0

  D．x≠-1
  组卷：90引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列实数中是无理数的是（　　）

  A．3.1415

  B． 3 8

  C． 3

  D． 22 7
  组卷：111引用：2难度：0.9

  解析

• 3．

  1

  25

  的算术平方根是（　　）

  A． 1 25

  B．± 1 5

  C． - 1 5

  D． 1 5
  组卷：490引用：11难度：0.9

  解析

• 4．若a+b=5，ab=6，则

  1

  a

  +

  1

  b

  的值是（　　）

  A． 5 6

  B． 6 5

  C． 1 11

  D． 1 30
  组卷：260引用：1难度：0.6

  解析

• 5．下列关于近似数的说法正确的是（　　）

  A．1.566精确到十分位是1.5

  B．近似数0.25精确到百位

  C．59000精确到万位是6

  D．我国人口有14亿，其中14是近似数
  组卷：216引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠DAC，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．∠B=∠D

  C．AB=CD

  D．AD=BC
  组卷：821引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知实数x,y,满足|x+3|+

  y

  -

  4

  =0，则代数式x+y的立方根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，为了测量出河两岸A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD=BC，连接AD，此时可以证明△ABC≌△ADC，所以只要测量出AD的长度也就得到了A、B两点之间的距离，这里判定△ABC≌△ADC的理由是（　　）

  A．AAS

  B．SAS

  C．ASA

  D．SSS
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共52分）

• 25．发现：面积为49cm²的正方形纸片，它的边长是

  cm；
  拓展：面积为26cm²的长方形纸片，如果它的长是宽的2倍，则长和宽各是多少cm？
  延伸：在面积为49cm²的正方形纸片中能否沿着边的方向（如图所示）裁出一块面积为26cm²的长方形纸片，使它的长是宽的2倍？说明理由．
  组卷：14引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图1，嘉琪想知道一堵墙上点A距地面的高度AO（墙与地面垂直，即AO⊥OD），但又不便直接测量，于是嘉琪同学设计了下面的方案：
  第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；
  第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠

  =∠ABO．标记此时直杆的底端点D；
  第三步：测量

  的长度，即为点A的高度．
  （1）请你先补全方案，再利用所学的全等三角形的知识说明这样设计的理由．
  （2）如图2，设AB与CD交于点E，善于观察和思考的明明同学猜想线段AE=DE，你同意明明的观点吗？说明理由．
  
  组卷：115引用：4难度：0.7

  解析