2023年江西省赣州市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．|-2|=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：628引用：107难度：0.9

  解析

• 2．如图，七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板．下列由七巧板拼成的表情图中，是轴对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：135引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．6a6÷3a3=2a2	B．2a•a3=2a3
  C．（-2a3）2=4a6	D．5a-2a=3
  组卷：81引用：4难度：0.7

  解析

• 4．江西茶文化源远流长，其历史可追溯到两千年前的秦汉时期．如图，是江西名茶中一种装茶的罐子及抽象出的立体图形，则其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：216引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，点E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE与CD交于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　）

  A．DE=DA

  B．∠ABD=∠DCE

  C．DF=CF

  D．∠DEB=∠BCD
  组卷：505引用：6难度：0.5

  解析

• 6．一张直径为10cm的半圆形卡纸，过直径的两端点剪掉一个三角形，以下四种裁剪图中，所标数据（单位：cm）长度不合理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：127引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．分解因式：3m²-3=

  ．
  组卷：998引用：21难度：0.7

  解析

• 8．2023年3月31日下午，国内首艘40000立方米中型全冷式液化石油气船（MGC）“MRAI”号在上海交付，将数据40000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：38引用：3难度：0.8

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．已知抛物线

  L

  ：

  y

  =

  m

  x

  2

  +

  nx

  +

  5

  2

  交y轴于点C，其对称轴在y轴右侧，点D在抛物线上，连接CD，CD=6，且CD∥x轴．
  （1）填空：点D的坐标为

  ，对称轴是直线

  ；
  （2）求出m与n的关系式；
  （3）若抛物线L与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂，x₁x₂=5，记抛物线L的顶点为M．现将该抛物线进行平移，使平移后的抛物线的顶点在直线BM上运动，当平移后的抛物线经过点

  （

  0

  ，-

  7

  2

  ）

  时，求出平移后的抛物线的表达式．
  组卷：251引用：3难度：0.5

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六、（本大题共12分）

• 24．在△ABC中，设∠BAC=α，分别以AB，AC为底边向外作等腰△ADB和等腰△AEC，使∠ADB=∠AEC=180°-α，DA=DB，EA=EC．
  
  （1）如图1，当α=60°，AB=AC时，则∠ABD=

  °；
  【探究证明】：
  （2）如图2，判断BD与CE的位置关系，并加以证明；
  【求解感悟】：
  （3）如图3，连接BE，CD交△ABC内部于点F，连接AF．
  ①若

  α

  =

  90

  °

  ，

  AF

  =

  2

  ，

  AC

  =

  3

  2

  ，则AB=

  ；
  ②求证：

  DF

  FC

  =

  DA

  AE

  ；
  ③试说明：无论α为何值，点F都在∠BAC的平分线上．
  组卷：307引用：2难度：0.1

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