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2023年江西省赣州市中考数学二模试卷

发布:2024/9/8 16:0:8

一、选择题(本大题6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)

  • 1.|-2|=(  )

    组卷:628引用:107难度:0.9
  • 2.如图,七巧板起源于我国先秦时期,古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术,经历代演变而成七巧板.下列由七巧板拼成的表情图中,是轴对称图形的为(  )

    组卷:135引用:7难度:0.8
  • 3.下列运算正确的是(  )

    组卷:81引用:4难度:0.7
  • 4.江西茶文化源远流长,其历史可追溯到两千年前的秦汉时期.如图,是江西名茶中一种装茶的罐子及抽象出的立体图形,则其俯视图为(  )

    组卷:216引用:4难度:0.8
  • 5.如图,点E是▱ABCD边AD延长线上一点,连接BE,CE,BD,BE与CD交于点F.添加以下条件,不能判定四边形BCED为平行四边形的是(  )

    组卷:505引用:6难度:0.5
  • 6.一张直径为10cm的半圆形卡纸,过直径的两端点剪掉一个三角形,以下四种裁剪图中,所标数据(单位:cm)长度不合理的是(  )

    组卷:127引用:2难度:0.5

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  • 7.分解因式:3m2-3=

    组卷:998引用:21难度:0.7
  • 8.2023年3月31日下午,国内首艘40000立方米中型全冷式液化石油气船(MGC)“MRAI”号在上海交付,将数据40000用科学记数法表示为

    组卷:38引用:3难度:0.8

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

  • 23.已知抛物线
    L
    y
    =
    m
    x
    2
    +
    nx
    +
    5
    2
    交y轴于点C,其对称轴在y轴右侧,点D在抛物线上,连接CD,CD=6,且CD∥x轴.
    (1)填空:点D的坐标为
    ,对称轴是直线

    (2)求出m与n的关系式;
    (3)若抛物线L与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1<x2,x1x2=5,记抛物线L的顶点为M.现将该抛物线进行平移,使平移后的抛物线的顶点在直线BM上运动,当平移后的抛物线经过点
    0
    ,-
    7
    2
    时,求出平移后的抛物线的表达式.

    组卷:251引用:3难度:0.5

六、(本大题共12分)

  • 24.在△ABC中,设∠BAC=α,分别以AB,AC为底边向外作等腰△ADB和等腰△AEC,使∠ADB=∠AEC=180°-α,DA=DB,EA=EC.

    (1)如图1,当α=60°,AB=AC时,则∠ABD=
    °;
    【探究证明】:
    (2)如图2,判断BD与CE的位置关系,并加以证明;
    【求解感悟】:
    (3)如图3,连接BE,CD交△ABC内部于点F,连接AF.
    ①若
    α
    =
    90
    °
    AF
    =
    2
    AC
    =
    3
    2
    ,则AB=

    ②求证:
    DF
    FC
    =
    DA
    AE

    ③试说明:无论α为何值,点F都在∠BAC的平分线上.

    组卷:307引用:2难度:0.1
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