2023-2024学年四川省泸州市叙永一中高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²+2x-3≤0}，B={x|y=ln（x+2）}，则A∩B=（　　）

  A．（-2，-1]

  B．（-2，3]

  C．（-2，1]

  D．[-2，1]
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀n∈N^*，f（n）∉N^*且f（n）≤n”的否定形式是（　　）

  A．∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞n

  B．∀n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞n

  C． ∃ n 0 ∈ N * ， f （ n 0 ） ∉ N * 且f（n0）＞n0

  D． ∃ n 0 ∈ N * ， f （ n 0 ） ∈ N * 或f（n0）＞n0
  组卷：184引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，在（-∞，-1）上是增函数的是（　　）

  A．y=-x3

  B．y=-x2-4x

  C． y = x 1 + x

  D． y = 2 - x
  组卷：796引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知命题p：空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行；命题q：空间中三个平面α，β，γ，若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l,则l⊥γ．则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧¬q

  C．p∨¬q

  D．¬p∧q
  组卷：116引用：5难度：0.7

  解析

• 5．二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是21×21大小的，即441个点，根据0和1的二进制编码，一共有2⁴⁴¹种不同的码，假设我们1秒钟用掉1万个二维码，1万年约为3×10¹¹秒，那么大约可以用（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.5）（　　）

  A．10117万年

  B．117万年

  C．10205万年

  D．205万年
  组卷：872引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0且a≠1，“函数f（x）=a^x为增函数”是“函数g（x）=x^a-1在（0，+∞）上单调递增”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：212引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  4

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  ，则图象为如图的函数可能是（　　）

  A． y = f （ x ） + g （ x ） - 1 4	B． y = f （ x ） - g （ x ） - 1 4
  C．y=f（x）g（x）	D． y = g （ x ） f （ x ）
  组卷：204引用：6难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，P为曲线C₁：

  x = 2 + 2 cosα ，

  y = sinα

  （α为参数）上的动点，若将点P的横坐标变为原来的一半，纵坐标保持不变，得到点Q，记点Q的轨迹为C₂，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求C₂的极坐标方程；
  （2）设A，B是C₂上异于极点的两点，且∠AOB=

  π

  3

  ，求△AOB面积S的最大值．
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+3|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若f（x）＜2a有解，求实数a的取值范围．
  组卷：43引用：3难度：0.5

  解析