2009-2010学年四川省成都七中高二（上）数学单元测试：立体几何（2）

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

• 1．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：841引用：65难度：0.9

  解析

• 2．若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，AB₁与底面ABCD成60°角，则A₁C₁到底面ABCD的距离为（　　）

  A． 3 3

  B．1

  C． 2

  D． 3
  组卷：966引用：18难度：0.9

  解析

• 3．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：881引用：100难度：0.9

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二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

• 10．如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK=t,则t的取值范围是

  ．
  
  组卷：1995引用：23难度：0.7

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三、解答题（共1小题，满分0分）

• 11．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，
  （1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
  （2）求直线PC与平面ABM所成的角；
  （3）求点O到平面ABM的距离．
  组卷：816引用：7难度：0.1

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