当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖北省黄冈市黄州中学（黄冈外校）高一（下）第七次段考数学试卷

发布：2024/7/19 8:0:9

1．已知复数z满足（z-1）i=1+i,则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：325引用：16难度：0.9
解析

2．下列命题正确的为（　　）

A．两条直线确定一个平面

B．一条直线和一个点确定一个平面

C．若直线在平面外，则这条直线与这个平面没有公共点

D．若两条直线没有公共点，则这两条直线为平行直线或异面直线

组卷：229引用：5难度：0.7

3．将一个无盖正方体盒子的表面展开后如图所示，则AB，CD在原正方体中的位置关系是（　　）
A．平行 B．垂直
C．异面且所成的角为60° D．异面且所成的角为45°
组卷：14引用：3难度：0.8
解析
4．如图，平行四边形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O'A'=4，O'C'=2，∠A'O'C'=30°，则原图形的面积是（　　）
A．4 B．4
2
C．8
2
D．16
组卷：371引用：3难度：0.7
解析
5．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AA₁=3，AB=2，点D是棱CC₁的中点，点E在棱AA₁上，则三棱锥B₁-EBD的体积为（　　）
A．1 B．2 C．
3
D．2
3
组卷：50引用：2难度：0.5
解析
6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行于平面MNQ的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：536引用：8难度：0.6
解析

18．“中国齐云山国际养生万人徒步大会”得到了国内外户外运动爱好者的广泛关注，为了使基础设施更加完善，现需对部分区域进行改造．如图，在道路北侧准备修建一段新步道，新步道开始部分的曲线段MAB是函数y=2sin（ωx+ϕ），（ω＞0，0＜ϕ＜π），x∈[-4，0]的图象，且图象的最高点为A（-1，2）．中间部分是长为1千米的直线段BC，且BC∥MN．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧CN．
（1）试确定ω，ϕ的值
（2）若计划在扇形OCN区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边EF紧靠道路MN，顶点Q罗总半径OC上，另一顶点P落在圆弧CN上．记∠PON=θ，请问矩形EFPQ面积最大时θ应取何值，并求出最大面积？
组卷：118引用：3难度：0.3
解析
19．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点B₁在底面ABC内的射影恰好是点C，D是AC的中点，且满足DA=DB．
（1）求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）已知AC=2BC=2，直线BB₁与底面ABC所成角的大小为
π
3
，求二面角C-BD-C₁的大小．
组卷：292引用：9难度：0.5
解析