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2023-2024学年湖南省长沙市长郡教育集团八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/29 5:0:4

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个

1．我们生活在一个充满对称的世界中：许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性…对称给我们带来多少美的感受!在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，轴对称图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：37引用：3难度：0.7
解析
2．小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分别为4cm和7cm,小红手上有四根木棒，长度如下：2cm,3cm,8cm,12cm,小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形，小明应选长为（　　）的木棒．
A．2 cm B．3cm C．8cm D．12cm
组卷：184引用：8难度：0.7
解析
3．在平面直角坐标系中，点（11，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-11，2） B．（11，-2） C．（-11，-2） D．（2，11）
组卷：162引用：2难度：0.9
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．（x+1）²=x²+1 B．（-2nm²）³=-6n³m⁶
C．x•x³=x⁴ D．a⁶÷a³=a²
组卷：389引用：2难度：0.8
解析
5．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）
A．∠B=∠C B．AD平分∠BAC C．AD⊥BC D．AB=2BD
组卷：311引用：19难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠BAC的度数为（　　）
A．75° B．70° C．65° D．35°
组卷：342引用：6难度：0.7
解析
7．如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）
A．360° B．250° C．180° D．140°
组卷：1601引用：72难度：0.9
解析
8．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠B=∠D=90° D．∠BCA=∠DCA
组卷：4577引用：128难度：0.7
解析

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三、解答题（本题共8个小题，共72分）

23．阅读材料，解决后面的问题：
若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m-n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0，
∴（m²+2mn+n²）+（n²-6n+9）=0，
即：（m+n）²+（n-3）²=0，∴m+n=0，n-3=0，
解得：m=-3，n=3，∴m-n=-3-3=-6．
（1）若x²+y²+6x-8y+25=0，求x+2y的值；
（2）已知等腰△ABC的两边长a,b,满足a²+b²=10a+12b-61，求该△ABC的周长；
（3）已知正整数a,b,c满足不等式a²+b²+c²+36＜ab+6b+10c,求a+b-c的值．
组卷：459引用：3难度：0.5
解析
24．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（x,0），B（0，y），且x,y满足|x-6|+（y-2）²=0．
（1）求△AOB的面积；
（2）如图1，以AB为斜边构造等腰直角△ABC，请直接写出点C的坐标；
（3）如图2，已知等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是腰AC上的一点（不与A，C重合），连接BD，过点A作AE⊥BD，垂足为点E．
①若BD是∠ABC的角平分线，求证：BD=2AE；
②探究：如图3，连接CE，当点D在线段AC上运动时（不与A，C重合），∠BEC的大小是否发生变化？若改变，求出它的最大值；若不改变，求出这个定值．
组卷：928引用：2难度：0.1
解析