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2022-2023学年广东省广州九十七中七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/18 13:0:8

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面是每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1．下列说法中正确的是（　　）
A．没有最小的有理数
B．0既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数
D．-1是最大的负有理数
组卷：2028引用：41难度：0.9
解析
2．下列说法：
（1）互为相反数的两个数的和为0；
（2）绝对值最小的有理数是0；
（3）在数轴上，右边的数总比左边的数大；
（4）一个有理数不是整数就是分数；
（5）离原点越远的点，表示的数的绝对值越大．
其中正确的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：64引用：1难度：0.5
解析
3．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1312引用：30难度：0.7
解析
4．这些数：-8，-3.14，π，0，0.1010010001…，0.3070809，
22
7
中，有理数有（　　）个．
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：257引用：4难度：0.9
解析
5．下面给出的四条数轴中画得正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：52引用：4难度：0.9
解析
6．若|a-2|+（b+3）²=0，则式子（a+5b）-（3b-2a）-1的值为（　　）
A．-11 B．-1 C．11 D．1
组卷：2173引用：24难度：0.5
解析
7．下列说法中，错误的是（　　）
A．字母相同，次数也相同的项是同类项
B．若a=b,则
1
3
x
a
y
b
和
-
1
7
x
b
y
a
是同类项
C．
（
-
1
6
）
2
x
3
yz
和5x³yz是同类项
D．m^x+1n^y+2与m^y+2n^x+1不一定是同类项
组卷：32引用：1难度：0.7
解析
8．若多项式2x²-4x=10，则x²-2x+3的值是（　　）
A．7 B．8 C．10 D．13
组卷：120引用：5难度：0.8
解析

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三、解答题（本题有8个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或者计算步骤）

24．阅读下列内容，并完成相关问题：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后他写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
（+4）❈（+2）=+6；（-4）❈（-3）=+7；
（-5）❈（+3）=-8；（+6）❈（-7）=-13；
（+8）❈0=8；0❈（-9）=9．
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：
两数进行❈（加乘）运算时，
．
特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，
．
（2）计算：[（-2）❈（+3）]❈[（-12）❈0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）”
组卷：2257引用：3难度：0.1
解析
25．多项式-2x²y²+x²y-xy²+x-y+4是四次c项式，a是这个多项式的最高项的系数，b是最小的正整数．
（1）a=
，b=
，c=
．
（2）在数轴上点A，B，C表示的数分别为a,b,c.
①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．
②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC-AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
组卷：154引用：1难度：0.6
解析