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2022-2023学年四川省绵阳市涪城区南山中学高三（下）月考数学试卷（文科）（3月份）

发布：2024/7/12 8:0:9

1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|1≤2^x≤8，x∈Z}，则A∩B=（　　）
A．[-1，3] B．{0，1} C．[0，2] D．{0，1，2}
组卷：132引用：10难度：0.8
解析
2．下列复数在复平面上所对应的点落在单位圆上的是（　　）
A．2i B．3+4i C．
-
1
2
+
3
2
i
D．
1
2
+
1
2
i
组卷：36引用：6难度：0.9
解析

3．下列说法中正确的是（　　）

A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题

B．命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题

C．直线l不在平面α内，则“l上有两个不同点到α的距离相等”是“l∥α”的充要条件

D．命题“∃

∈

，

≤

”的否定为：“∀x∈R，e^x＞x+1”

组卷：7引用：3难度：0.8

4．向量
m
=
（
1
，
a
）
，
n
=
（
2
，-
2
+
a
）
，若
（
m
+
n
）
∥
m
，则实数a=（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：225引用：7难度：0.8
解析
5．通过加强对野生动物的栖息地保护和拯救繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量
N
（
t
）
=
K
1
+
e
-
0
.
12
t
-
0
.
88
（t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量．当N（t^*）=0.9K时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时t^*约为（　　）（ln9≈2.20）
A．9 B．10 C．11 D．12
组卷：99引用：6难度：0.8
解析
6．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₉=45，a_n-4=31，若S_n=198，则n=（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
组卷：222引用：6难度：0.7
解析
7．执行如图所示的程序框图，若输出的S=44，则判断框内应填入的条件为（　　）
A．k＞2025？ B．k≥2025？ C．k＜2025？ D．k≤2025？
组卷：25引用：5难度：0.6
解析

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
2
t
-
3
t
-
1
y
=
2
t
-
1
（t为参数），曲线C₂的参数方程为
x
=
2
cosα
y
=
sinα
（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求C₁的普通方程和C₂的极坐标方程；
（2）求曲线C₂上的点到曲线C₁距离的最小值．
组卷：148引用：10难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|3x-3|-|x+1|．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）∀x∈R，不等式f（x）＞m+|2x+2|恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：1引用：3难度：0.5
解析