2023年四川省天府名校高考数学模拟试卷（理科）（一）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合U={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，3}，B={2，3，5}．则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，3，4}

  C．{1，3}

  D．{0，1，3}
  组卷：106引用：4难度：0.8

  解析

• 2．某市为了解全市环境治理情况，对本市的200家中小型企业的污染情况进行了摸排，并把污染情况各类指标的得分综合折算标准分（最高为100分），统计并制成如图所示的直方图，则这次摸排中标准分不低于75分的企业数为（　　）

  A．30

  B．60

  C．70

  D．130
  组卷：122引用：4难度：0.5

  解析

• 3．复数

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C． - 1 2 + 1 2 i

  D． - 1 2 - 1 2 i
  组卷：23引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称作鳖臑．如图，在鳖臑S-ABC中，SC⊥平面ABC，△ABC是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，且SC=AB，E，F分别为SA，BC的中点，则异面直线EF与BS所成角的大小为（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：126引用：1难度：0.5

  解析

• 5．函数f（x）=

  |

  x

  |

  ln

  |

  x

  |

  x

  4

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：125引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=x-sinx,则满足f（x-1）+f（x+1）＞0的实数x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，0）

  C．（1，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：74引用：1难度：0.5

  解析

• 7．将函数f（x）=

  3

  sinx+cosx的图象向左平移

  π

  12

  个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则下面对函数y=g（x）的叙述正确的是（　　）

  A．函数 g （ x ） = 2 sin （ x 2 + π 4 ）

  B．函数g（x）图象的一个对称中心为点 （ - π 8 ， 0 ）

  C．函数g（x）的最小正周期为 π 2

  D．函数g（x）在区间 [ π 6 ， π 3 ] 上单调递增
  组卷：185引用：1难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]↩

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = t ,

  y = 3 t - 2

  （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0．
  （1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
  （2）若点P的坐标为（0，-2），直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]↩

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+3|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若f（x）＜2a有解，求实数a的取值范围．
  组卷：43引用：3难度：0.5

  解析