2022-2023学年陕西省渭南市韩城市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．命题“∀x∈R，sinx≤-1”的否定为（　　）

  A．∀x∈R，sinx＞-1	B．∀x∉R，sinx≤-1
  C．∃x0∉R，sinx0＞-1	D．∃x0∈R，sinx0＞-1
  组卷：95引用：4难度：0.8

  解析

• 2．设集合M={x|x≤1或x≥3}，N={x|log₂x≤1}，则集合M∩N=（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（0，1]

  C．[1，2]

  D．（-∞，0]
  组卷：35引用：5难度：0.7

  解析

• 3．设a,b,c∈R，a＞b,则下列不等式一定正确的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a-c＞b-c

  D．|a|＞|b|
  组卷：242引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  3

  5

  ，P（A）=

  4

  5

  ，则P（AB）=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 12 25

  D． 6 25
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知四组不同数据的两个变量的线性相关系数r如下：数据组①的相关系数r₁=0；数据组②的相关系数r₂=-0.95；数据组③的相关系数|r₃|=0.89；数据组④的相关系数r₄=0.75．则下列说法正确的是（　　）

  A．数据组①对应的数据点都在同一直线上

  B．数据组②中的两个变量线性相关性最强

  C．数据组③中的两个变量线性相关性最强

  D．数据组④中的两个变量线性相关性最强
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 6．不等式2^|2x+1|＞16的解集为（　　）

  A． [ 3 2 ， + ∞ ）	B． （ - ∞ ，- 5 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
  C． （ - ∞ ，- 5 2 ] ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 5 2 ）
  组卷：289引用：4难度：0.7

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，则输出的i=（　　）
  

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：17引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的种子中合成，其作用是促进细胞的生长，使得植株变高，每粒种子的赤霉素含量x（单位：mg/g）直接影响该粒种子后天的生长质量．现通过生物仪器采集了赤霉素含量分别为10，20，30，40，50的种子各20粒，并跟踪每粒种子后天生长的情况，收集种子后天生长的优质数量y（单位：粒），得到的数据如表：
  

  赤霉素含量x	10	20	30	40	50
  后天生长的优质数量y	2	3	7	8	10

  （1）求y关于x的线性回归方程；
  （2）利用（1）中的回归方程，估计1000粒赤霉素含量为60mg/g的种子后天生长的优质数量．
  附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ．
  组卷：124引用：9难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=log_a（3+2x），g（x）=log_a（3-2x），（a＞0，且a≠1）．
  （1）求函数f（x）-g（x）定义域；
  （2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
  （3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．
  组卷：2021引用：14难度：0.5

  解析