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2022-2023学年湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校八年级（上）第三次月考数学试卷

发布：2024/8/24 11:0:12

一．选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．北京2022年冬奥会会徽“冬梦”已经发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：545引用：12难度：0.9
解析
2．若n是任意实数，则点N（-1，n²+1）关于x轴对称的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：649引用：4难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a+a=a² B．（3a）²=6a²
C．（-a）⁴÷（-a）²=a² D．a•2a=3a
组卷：175引用：5难度：0.8
解析
4．下列各式中，属于分式的是（　　）
A．
1
2
x B．
x
+
1
π
C．
3
x
+
1
D．
x
+
y
2
组卷：634引用：10难度：0.8
解析
5．如图，张老师用长方形木板遮住了△ABC的一部分，其中AB=8，则另两边的长不可能的是（　　）
A．4，5． B．3，6 C．3，5 D．2，8
组卷：119引用：7难度：0.8
解析
6．如图，△ABC≌△ADE，D在BC边上，∠E=30°，∠DAC=35°，则∠BDA的度数为（　　）
A．40° B．50° C．65° D．70°
组卷：132引用：2难度：0.8
解析
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（　　）
A．34° B．36° C．60° D．72°
组卷：840引用：8难度：0.8
解析
8．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7.3
组卷：1028引用：6难度：0.8
解析

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三．解答题（本题共8小题，19、20题6分，21、22题8分，23、24题9分，25、26题10分，共66分）

25．（1）如图1，A（0，a），B（b,0）．若a,b满足2a²+b²+2ab-4a+4=0，求A、B的坐标．
（2）在（1）的条件下，点C为线段AB上的一点，AE⊥OC，BF⊥OC，垂足分别为E、F、若AE=m,BF=n,m-n=1，求线段EF的长．
（3）如图2，A（0，a），B（b,0），点P为△ABO的角平分线的交点，若a,b满足a+b=0，PN⊥PA交x轴于N，延长OP交AB于M，直接写出AB、ON、PM之间的数量关系（不需要写出证明过程）．
组卷：365引用：3难度：0.2
解析
26．新定义：若一个点四边形的一条对角线把该四边形分成两个等腰三角形，那么称这个四边形为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”．
（1）如图，四边形ABCD是“等腰四边形“，BD为“界线”，若∠BAD=120°，∠BCD=150°，则∠ABC=
．
（2）四边形ABCD是“等腰四边形”，BD为“界线”，若∠BAD=80°，∠BCD=150°，则∠ABC=
．
（3）若在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，且BD为“界线”，请你画出满足条件的图形，并直接写出∠ADC的度数．
组卷：268引用：2难度：0.3
解析