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2022-2023学年北京师大附属实验中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/5/11 8:0:9

一、

1．自2020年1月23日起，我国仅用大概10天就建成了火神山医院，18天建成了雷神山医院，彰显了“中国速度”．雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为113800平方米．将113800用科学记数法表示应为（　　）
A．1.138×10⁵ B．11.38×10⁴ C．1.138×10⁴ D．0.1138×10⁶
组卷：172引用：5难度：0.9
解析
2．徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动．深受运动员、志愿者、媒体记者及工作人员的喜爱．一枚小小的徽章不仅是参与奥运盛会的证明，更是交流奥林匹克精神与世界文化的小窗口．在2022年北京冬奥会上徽章交换依然深受欢迎．下列徽章图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：86引用：7难度：0.8
解析
3．实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
组卷：182引用：7难度：0.7
解析
4．正五边形的内角和是（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
组卷：791引用：14难度：0.8
解析
5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，CD=4，tanC=
1
2
，则AB的长为（　　）
A．2.5 B．4 C．5 D．10
组卷：338引用：7难度：0.6
解析
6．如图，直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l₁，l₂于B，C两点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD，其中AD交l₂于点E．若∠ECA=40°，则下列结论错误的是（　　）
A．∠ABC=70° B．∠BAD=80° C．CE=CD D．CE=AE
组卷：1226引用：16难度：0.5
解析
7．连续掷一枚质地均匀的骰子两次，其中一次掷得骰子的点数是另一次掷得骰子点数的奇数倍的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
9
D．
11
36
组卷：40引用：2难度：0.5
解析
8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，根据图中提供的信息，下列说法：
①以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多；
②以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少；
③以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，乙车比丙车省油；
④以80km/h的速度行驶时，行驶100km,甲车消耗的汽油量约为10L．
正确的是（　　）
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
组卷：190引用：3难度：0.5
解析

二、填空题（每小题2分，共16分）

9．请写出一个比
10
小的整数：
．
组卷：88引用：10难度：0.8
解析

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三、解答题（第17～22题各5分，第23～26题各6分，第27、28题各7分，共68分）

27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中点，连接AD．点M在线段AD上（不与点A，D重合），连接MB，点E在CA的延长线上且ME=MB，连接EB．
（1）比较∠ABM与∠AEM的大小，并证明；
（2）用等式表示线段AM，AB，AE之间的数量关系，并证明．
组卷：1280引用：5难度：0.4
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形W，给出如下定义：若图形W中存在两点S、T（S与T不重合），使△STP为等边三角形，则称点P为图形W的等边点．
（1）当图形W为线段OA，O（0，0），A（2，0）；
①若
P
1
（
1
，
3
）
，
P
2
（
1
2
，-
3
2
）
，P₃（2，0），P₄（1，1），则其中
为图形W的等边点；
②请求出图形W的所有等边点覆盖的面积；
（2）当图形W为圆心为（r,0），半径为r的圆（r＞0），直线y=x+b上存在图形W的等边点，则b的取值范围是
（用r表示）．
组卷：75引用：2难度：0.1
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